6.5不等式及其性质.ppt

1、你知图中交通图标的含义吗?,23 4 5 6,10 15 20 25 30,汽车的高度必须低于4米,汽车的速度不能超过每小时40千米,6.5(1)不等式及其性质,汽车的重量不能超过20吨,h4(米),v40 或v=40简记v40(千米/小时),p20或p=20简记p20(吨),符号“”表示小于或等于，读作“小于或等于”（表示不大于）,请你换一个说法: (1)a不大于3 (2)b不小于5,可以,不可以,a小于或等于3 即a 3,a大于或等于5 即a 5,用数学关系式表示(正数h、v、p分别表示高度、速度、重量),注意： p20包含两个关系 即p小于20或等于20 这两个关系由“或”联接，只要一个

2、成立就可以。,20 30 40 50 60,如157, 829, v40(千米/小时), a5都是不等式,用不等式表示： (1)a大于b (2)a不大于b (3)a小于b (4)a小于或等于b (5)a是负数 (6)a是正数 (7)a是非负数,小组比赛,判断以下各式是否是不等式(口答)： (1)3a0 (2) 30-a (3)x+1=5 (4)2b a+1,6.5(1)不等式及其性质,解：,练一练: 书p53 题1(共4小题),练一练: 书p53 题1(共4小题),解: (1)a+5-3 (2)设某数为x 4x12 (3)设某数为x 3x-20,问题2.在等式2=2两边分别加3和2，等式成立吗

3、？,2+32+2即54,问题3.在不等式54两边同时加上3,不等号方向有变化吗？,6.5(1)不等式及其性质,2+3 ? 2+2 (填什么符号?),问题1.在等式2=2两边同时加3，等式成立吗？,5+34+3即87,54,ab,5+34+3,a+mb+m,5-14-1,a-mb-m,不等号方向不变,不等号方向不变,45,ab,4+35+3,a+mb+m,4-15-1,a-mb-m,讨论 归纳,不等号方向不变,不等号方向不变,如果ab,那么a+m_b+m,如果ab,那么a+m_b+m,不等式的性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.即,如果ab,那么

4、a+mb+m,如果ab,那么a+mb+m,类比等式性质研究不等式性质,等式性质1 等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍是等式。,讨论 归纳,不等式的性质：不等式两边 _?_ _,不等式的性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.即,如果ab那么a+mb+m,如果ab那么a+mb+m,练一练: 书p54 题2，用不等号填空,(1)当a0 时, ab0 (3)当ab 时, a+5b+5 (5)当4x 1时,4x+2 3,教师点评(1)(2),乘法法则(异号得负),乘法法则(同号得正),想一想:,2.不等式a5中a的最小值

5、是什么?,解:因为不等式a5 即a大于或等于5(a不小于5)，,则a的最小取值是5.,注意： p20包含两个关系 即p小于20或等于20 这两个关系由“或”联接，只要一个成立就可以。,自主小结,p20(吨) 符号“”表示,p20(吨)这是什么式子？,6.5(1)不等式及其性质,今天的学习你有什么收获和体会？ 把你最深的体会介绍给大家，让大家一起分享你的成功.,自主小结,不等式的性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.即,如果ab那么a+mb+m,如果ab那么a+mb+m,符号“”表示小于或等于， 读作“小于或等于”（表示不大于）,汽车的重量不能超过20吨,p20(吨) 符号“”表示,p20(吨)这是什么式子？,6.5(1)不等式及其性质,拓展思考(深化认识),作业,1.完成练习册习题6.5(部分) 2.整理本课重点知识 3.完成拓展思考练习,拓展思考(深化认识),.,. 通过a=3,b=1,x= -2的举例,验证上题(1)此时不能够成立. .当a=3,b