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文档简介

1、两角和与差的 正弦、余弦、正切,常用的正弦、余弦、正切诱导公式,1、同终边诱导公式 Sin(2k+)=sin cos(2k+)=cos tan(2k+)=tan ,2、负角诱导公式 Sin(-)=- sin cos(-)=cos tan(-)= - tan ,3、四象限诱导公式 Sin(2-)=-sin cos(2-)=cos tan(2-)= - tan ,4、二象限诱导公式 Sin(-)=sin cos(-)= - cos tan(-)= - tan ,5、三象限诱导公式 Sin(+)=sin cos(+)= - cos tan(+)= tan ,视为锐角,函数名不变,符号看象限,7、钝角

2、互余诱导公式 Sin(/2+)=-cos cos(/2+)= -Sin tan(/2+)= cot,6、锐角互余诱导公式 Sin(/2-)=cos cos(/2-)= Sin tan(/2-)=cot,视为锐角，函数名称变互余，符号看象限,1、熟记诱导公式的规律；2、注意符号,2k+、-、 +、2-、-、/2-、/2+、 3/2+,诱导公式可以概括为：k90o (KZ) 的三角函数值,当K为偶数时,得角的同名函数值;当k为奇数时,得相应的余函数值; 前面加上把看成锐角时原函数值的符号.记忆口诀为:奇变偶不变,符号看象限”.,两角和与差的正、余弦公式,余弦同名异号，正弦异名同号,两角和与差的正弦

3、、余弦、正切公式的内在联系：,三角函数恒等变形实质是对角、函数名称的变化，而转化的依据就是一系列三角公式，如: 同角三角函数关系可实现函数名称的转化； 诱导公式及和、差角的三角函数可实现角的形式的转化.在应用公式时要注意它的逆向变换、多向变换，即对公式要“三会”:正用、逆用、变用.要注意通过拆角、拼角的技巧用已知角表示未知角.,关于和角与差三角公式,特别注意公式的结构,用活公式.,解：,又,sin2=,=,例3. 若tan（）,，tan（,）,求tan（,）的值.,分析：注意已知角与所求角的关系， 则可发现( )( )， 所以可将 化为()( )， 从而求得tan( )的值.,已知,求证：,证明：由,4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4),综合训练题,4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4),综合训练题,综合训练题,4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4),综合训练题,4.6两角

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