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1、3.4.2相似三角形的判定,两个三角形的内角分别相等时这两个三角形会相似吗？,三个内角对应相等.,相 似,思考,判定定理 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.,C,C, A=A， B=B, ABC ABC,(两个角分别对应相等的两个三角形相似),E,D,（1）所有的等腰三角形都相似。 （2）所有的等腰直角三角形都相似。 （3）所有的等边三角形都相似。 （4）所有的直角三角形都相似。 （5）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。 （6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。,1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。,随堂练习,ACD CBD ABC,

2、小练习,找出图中所有的相似三角形。,“双垂直”三角形,有三对相似三角形： ACD CBD CBD ABC ACD ABC,例题赏析,例、如图，在ABC 中，C=900，从点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H。求证： DEH BCA,学以致用 如图，在ABC中，点E、点D分别是边AB、AC上两点，且ADE =B. 求证：,已知：如图， ABD=C，求AB 2= AD AC,解： A= A ，ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB AB = AD AC AB 2= AD AC,学以致用,练习：P80 T2.,例题赏析,例2、如图，在直角AB

3、C与直角DEF中，C=900 F=900，若A= D，AB=5，BC=4，DE=3，求EF的长。,例.如图在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC,垂足为 E，连接DE,F为线段DE上一,点，且AFE=B求证：,（1）求证：ADFDEC,(2)AB=8,AD=63，AF=43求AE的长.,相似三角形的判定定理1,2、证明三角形相似在做题中关键是找两个角对应相等。 3、利用三角形相似可以求角度，求线段的长，还可以求比例值。,(两个角分别对应相等的两个三角形相似),二、,1.如图，在边长为 9 的正三角形ABC中，BD=3, ADE=600，求AE的长.,拓展提升,拓展提升,2、如图，点E是四边形ABCD对角线BD上一点，且 BAC= BDC= DAE . 求证：ABEACD,拓展提升,3、如图四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC= ACB=900，E为AB的

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