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文档简介

1、与三角形有关的角,三角形的内角,想一想,三角形的三个内角和是多少?,有什么办法可以验证呢?,证明：任意一个三角形的三个内角和一定等于180,A,B,C,证法1：过A作lBA， lBA B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,证法2：延长BC到CD，作CEBA CEBA 1=A(两直线平行，内错角相等) B=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,注意:辅助线应该用虚线表示,开启 智慧,你还有其他方法来证明三角形内角

2、和定理吗？,添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角,思路总结,为了说明三个角的和为1800,可以转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800.,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,练习,4、 A 、 B、 C是ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求A 、 B、 C的度数。 （1） A -B=16， C=54； （2） A =80， B=C； （3） A ：B：C=2:3:4； （4） A =

3、B= C,例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：,CAB=BAD-CAD=800-500=300,由ADBE，可得,BADABE=1800,所以ABE=1800BAD ABC=ABEEBC =1000400600,在ABC中，,ACB=1800-ABCCAB =1800600-300900,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是900 。,还有其它方法吗？,B,你能想出一个更简捷的方法来求C的度数吗？,1,2,50,40,解： 过点C作CFAD 1DAC50 ,F

4、, CFAD, 又AD BE, CF BE,2CBE 40 , ACB12 50 40 90 ,如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时仰角CBD45。 从C处观测A、B两处时视角 ACB是多少？,练一练,A,B,C,D,解：在ACD中 CAD 30 D 90 ACD =180 30 90 =6 0 在BCD中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 9045 =45 ACB = ACD BCD = 6 0 45 15,2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。,D,解：在ABC中 B+1+BAC=180 在ACD中 D+2+DAC=180 B+D+1+2+BAC+CAD=360 即 B+D+ BCD

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