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文档简介

1、18.1 勾股定理第一课时,主备人 李青松 何玉柱 邹军,大顾店初中数学备课组,教学目标,1、经历对图形的观察、分析，体验勾股定理的探索过程； 2、体验勾股定理的证明方法与过程，培养良好的思维习惯； 3、会用勾股定理解决简单问题； 4、介绍勾股定理历史，培养学生爱国主义的思想感情。,预学检测,1、你知道勾股定理的内容吗？ 2、勾股定理的应用条件是什么?,（1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,16,16,9,25,你是怎样得到正方形c 的面积。,（图中每个小方格代表一个单位面积）,合作探究,（2）

2、在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 ： 直角三角形两直角边的平

3、方和等于斜边的平方。,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,勾股定理的历史：,美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明， 就把这一证法称为“总统”证法。,有趣的总统证法,1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,当堂训练,2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离,40,1、这节课你学到了什么知识？,总结提升,3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？,2、 运用“勾股定理”应注意什么问题？,布置作业,1、课堂作业：习题18.1第二题、第三题 2、家庭作业：基础训练5253页1-9题,3、做一个长，宽，高分别为50厘米

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