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文档简介

1、直线与平面垂直的判定,植树节的时候，校团委组织植树活动，202班小组挖坑、填土后，遇到了一个问题，怎么样才能把树苗植的笔直？,情景活动：,如果直线l和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线l和这个平面垂直，记作：,定义：,平面的垂线,直线l的垂面,垂足,如果直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线是否与这个平面互相垂直。 学生动手演示回答。 C3演示,探究1：,过空间一点存在几条直线与已知平面垂直？ 过空间一点存在几个平面与已知直线垂直？ 学生动手演示回答。 C3演示,探究2：,材料：三角形纸片 活动内容：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起来放置在桌面

2、上（BD、DC与桌面垂直。） 思考题： （1）折痕AD与桌面垂直吗？ （2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直。,活动：折纸实验,（1）折叠前是平面图形； （2）折叠后是空间图形； （3）折叠前如果AD与BD、CD都垂直； 则折叠后AD与BD、CD仍垂直。 （4）折叠前如果AD与BD、CD都不垂直； 则折叠后AD与BD、CD仍不垂直。,探究折叠前后图形的变化：,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 （1）请用符号语言、图形语言表达这个判定定理。 （2）一条直线与一个平面内的两条平行直线都垂直，则该直线与此平面垂直？,定理：直线与平面垂直的判定定理,P,l,m,

3、n,转化思想： 线线垂直 线面垂直,性质：一条直线与一个平面垂直，则该直线与平面内所有直线都垂直,如图，正四面体P-ABC中，D为BC的中点 （1）求证：BC平面PAD； （2）过P点作一条线垂直 于底面ABC，如何作图？,探究3：,请同学们找一下正方体中的线面垂直关系。,探究4：,请同学们用自然语言和图形语言来表达题意。,探究5：,请同学们用自然语言和图形语言来表达题意。,探究5：,线面垂直,线线垂直,线面垂直,如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四边形ABCD满足什么条件时，A1CB1D1,探究6：,收获： 如何证明两条异面直线垂直？ 线面垂直线线垂直,如图，PAo 所在平面，AB 是o 的直径，C 是圆周上一点。 （1）图中有几个直角三角形? （2）由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？,探究7：,尝试去画一个四棱锥，最多可以有多少个直角三角形？,试一试：,直线与平面垂直的定义 直线与平面垂直的判定 思维收获：线面垂直 线线垂直 问题归宿：如何证明两条直线垂直 常见方法有： （1）特殊

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