隆昌一中高2016届高二上半期考试数学试题

1、隆昌一中高2016届高二上半期考试数学试题（理）（时间：120分钟 满分：150分）一选择题（共10小题，共50分）1下列说法正确的是（ ）A. 两条直线没有公共点，则这两条直线平行B. 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行C. 两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行D. 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行2一水平放置的平面图形的直观图如下图所示，则此平面图形的形状是（ ）x/y/O/ABCD3已知平面和直线 l ，则内一定有直线与l ()A平行 B相交 C异面 D垂直4. 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ）A B C D 5.

2、 下列命题正确的是（ ）A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行6. 已知直线，平面，且，下列命题中正确命题的个数是（ ） 若，则 若，则 若，则 若，则 A1 B2 C3 D47. 在直二面角中，RtABC在平面内，斜边BC在棱上，若AB与面所成的角为600，则与平面所成的角为 （ ） A. 300 B. 450 C. 600 D. 12008. 如图，正方体的棱长为1，是底面的中心，则点到

3、平面的距离为（ ）A. B. C. D. 9. 在直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 10. 若某棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该棱锥的体积等于（ ）A10 cm3 B2 0 cm3 C3 0 cm3 D40cm3 二填空题（共5小题，共25分）11. 已知圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是 12. 在三棱锥中，则异面直线与所成角是 .13. 如图，平面互相平行，直线、分别与相交于点和，若，则 . 13题图 14题图14. 如图，设正方体的棱长为2，是的中点，是正方形内部及边界上的一点，若面，则的最大值是 .15. 如图，正方体的棱长为1 ，线段

4、有两个动点E，F，且EF=， 的面积与线段的长度有关； 三棱锥的体积为定值； 二面角的大小为定值； 异面直线与所成的角为定值.以上结论中正确的序号是 .三解答题（共6小题，共75分）16. （本小题12分）如图，四棱锥的俯视图为一直角梯形，底面， （1）请画出该棱锥的正视图和侧视图； （2）求的面积.17. （本小题12分）已知矩形所在平面外一点，平面，分别是、的中点.(1) 求证：平面； (2）求证：.18. （本小题12分）四棱柱的底面是正方形, O为底面中心, 平面, . (1) 求证: 平面 / 平面； (2) 求二面角的余弦值. 19. （本小题12分）在平面四边形中， ，且，将三角形沿折起使得平面平面.（1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值.20. （本小题13分）如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，平面，是上一点，且 / 平面.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.21. （本小题14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱长都是，且顶点在底面的射影是的中点，是的中点.（1）求异面直线与所成角的正切值；（2）求侧面与侧面所成二面角的大小；（3）在侧面上是否存在一点，使得平面？若存在，请指出点的位置并证明，若不存在请说明理由.5. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则