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文档简介

1、正多边形和圆(第一课时）,汕头市澄海东里中学 陈文伟,一、创设情景明确目标 观察上图中美丽的图案，思考下面的问题： (1)这些都是日常生活中经常见到的利用正多边形得到的物体，你能从中找出正多边形吗？ (2)你知道正多边形和圆有什么关系吗？在圆内怎样作一个圆的内接正多边形？,二、自主学习指向目标 1自读教材第105至107页 2学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分 三、合作探究达成目标 探究点一正多边形的有关概念 活动一： 如图，把O分成相等的6段弧，依次连接各分点得六边形ABCDEF.求证六边形ABCDEF是正六边形,【展示点评】ABBCCDDEEFFA， _AB_BC_CD_DE_EF_

2、FA_ BCFCDA_4_AB. _A_B_ 同理_B_C_D_E_F_ 又六边形ABCDEF的顶点都在O上， 六边形ABCDEF是O的_内接正六边形_，O是六边形ABCDEF的_外接圆_,【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一 探究点二与正多边形有关的计算 活动二：出示教材第106页例题 问1：求地基的周长和面积的关键是要先求这个正六边形的什么？ 问2：正六边形具有什么特征？ 【展示点评】通过作辅助线把正多边形的问题转化成三角形问题，利用勾股定理可求得边心距，从而求出地基的面积,【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二 探究点三正多边形的画法 活动三：阅读教材第107页内容 【展示点评

3、】同圆中相等的圆心角所对弧相等，因此，作相等的圆心角就可等分圆周，从而得到相应的正多边形,【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点三 四、总结梳理内化目标 1正多边形的概念要具备_和_两个要素，二者必须同时具备,2正多边形与圆(观察图填空) 正多边形的中心：_ 正多边形的半径：_ 正多边形的中心角：_ 正n边形的每个中心角都等于_ 正多边形的边心距：_ 3画正多边形技巧 (1)用量角器等分圆：先用量角器画一个等于360,n的圆心角，再在圆上依次截取这个圆心角所对弧的等弧 (2)用尺规等分圆：可作正2n(n2的整数)边形，如正四、八、边形；可作正3n(n2的整数)边形，如正三、六、十二、边形,五、达标检测反思目标 1如图，点M、N分别是正八边形相邻的边AB，BC上的点，且AMBN，点O是正八边形的中心，则MON_45_ 2边长为a的正三角形的边心距、半径(外接圆的半径)和高之比为_123_ 3一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则它们的面积比为( B ) A12 B23 C34 D32 4已知正三角形的边长为2，则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为( B ) A1,2 B C2 D3 5

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