2018年广东省中山市教育联合体中考数学一模试卷

1、2018年广东省中山市教育联合体中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1（3分）5的相反数是（）A5B5CD2（3分）据2017年1月24日中山日报报道，三乡镇2016年财政收入突破180亿元，在中山各乡镇中排名第二将180亿用科学记数法表示为（）A1.810B1.8108C1.8109D1.810103（3分）下列运算正确的是（）AB（m2）3m5Ca2a3a5D（x+y）2x2+y24（3分）已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D105（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）在中山市举行“慈善万人行”大

2、型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）20105105则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A20元，30元B20元，35元C100元，35元D100元，30元7（3分）小明想用一个圆心角为120，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（）A1 cmB2 cmC3 cmD4cm8（3分）如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）AyByCyDy9（3分）如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD120，ABAD2，则O的半

3、径长为（）ABCD10（3分）如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A8BC3+D二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）分解因式：xy24x 12（4分）已知式子有意义，则x的取值范围是 13（4分）不等式组的解集是 14（4分）如图是二次函数和一次函数y2kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是 15（4分）若x3，则代数式x26x+9的值为 16（4分）正方形A1B1C

4、1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点A1、A2、A3在直线yx+1上，点C1、C2、C3在x轴上，则A5的坐标是 三解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|2|+21cos60（1）018（6分）先化简，再求值：先化简（x+1），然后从2x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值19（6分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，ABC中，ACBABC（1）用直尺和圆规在ACB的内部作射线

5、CM，使ACMABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB9，AC6，求AD的长21（7分）纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m ，n （2）补全上图中的条形统计图（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时

6、选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）22（7分）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BEAF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若ABC60，BD4，求平行四边形ADEF的面积五解答题（三）（本题共3个小题，每题9分，共27分）23（9分）如图，抛物线y+bx+c过点A（3，0），B（0，2）M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；（3

7、）在对称轴的左侧是否存在点M使四边形OMPB的面积最大，如果存在求点M的坐标；不存在请说明理由24（9分）如图1，O的直径AB12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），ABC30，过点P作PDOP交O于点D（1）如图2，当PDAB时，求PD的长；（2）如图3，当时，延长AB至点E，使BEAB，连接DE求证：DE是O的切线；求PC的长25（9分）在正方形ABCD中，AB8，点P在边CD上，tanPBC，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点

8、Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQx，RMy，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域2018年广东省中山市教育联合体中考数学一模试卷参考答案一、选择题（每小题3分，满分30分）1B； 2D； 3C； 4C； 5B； 6A； 7B； 8A； 9D； 10A；二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11x（y+2）（y2）； 12x1且x3； 132x1； 141x2； 152； 16（15，16）；三解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17； 18； 19；四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20； 21100；5； 22