5.4 一次函数的图象（1）.ppt

1、5.4一次函数的图象（1）,根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？,数学来源于实践：,根据图象回答下列问题： 这是一次几百米的赛跑？ 甲、乙两人中谁先到达终点？,从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。,参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数值s作为点的纵坐标就得到点（3，25）,当t=6时，s=50，就得到点（6，50），所有这些点就组成了这个函数的图象。,像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。,注意：函数的

2、图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。,探究一次函数的图象：,作一次函数y=2x和Y=2X+1的图象,1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,2、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点.,3、连线：用光滑线把各点依次连结起来。,这种画函数图象的方法叫描点法,y,X,O,Y=2X,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,

3、6,7,8,-7,-8,1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?,2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1?,由此可见，一次函数Y=kx+b(k、b为常数, k0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象.,所以，一次函数y=kx+b(k0)的图象也叫做直线y=kx+b,y,x,0,y=kx+b,1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？ (2, 9) (5, 1) (

4、-1, -3) (-0.5, -1),说一说 做一做：,例：在同一坐标系作出下列函数 的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标 Y=3x, y=-3x+2,y=3x,y=3x+2,怎么求它们与坐标轴的交点坐标？,直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？,直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？,从图象可以看出，它与x轴、y轴的交点坐标都是（0，0）,当x=0时，y=2；当y=0时，x=,练 一 练,在同一坐标系内画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴的交点坐标,.如何画函数的图象，画函数图象的一般步骤是什么？,说一说你的收获：,2.一次函数的图象是什么？如何简便地画一次函数的图象？,.作为函数图象必需要满足的两个条件,.函数图象是研究和处理有关函数问题的重要工具，也是数形结合思想的充分体现。,（1）函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式 （2）坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上,1、 .已知某次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式.,课外思考,2.已知如图，求这个 一次函数的解析式.,3、已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A