2.3 三角形的内切圆 a.ppt_第1页
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文档简介

1、如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一个半径尽可能大的圆来做圆桌的桌面，应该怎样画出裁剪图呢？,2.3三角形的内切圆,探究：如何用尺规工具画一个圆与三角形三边都相切？,O,D,作法：,1. 作ABC、ACB的平分线BM和CN,交点为O.,2.过点O作ODBC，垂足为D.,3.以O为圆心，OD为半径作O.,O就是所求的圆.,概念：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形,内切圆的圆心叫做三角形的内心.,三角形内心是三角形三条角平分线的交点；,理一理,三角形的内切圆,圆的外切三角形,三角形的内心,D,E,F,OA平分BAC，,OB平分ABC，,OC平分ACB.,O

2、D=OE=OF,满足到三边的距离相等.,性质:,ODBC,OE AB, OF AC,画三角形两边的中垂线相交,1.是三角形三边中垂线的交点； 2.到三个顶点的距离相等； 3.外心不一定在三角形的内部,画三角形两 个角的角平 分线相交,1.是三角形三条角 平分线边的交点； 2.到三边的距离相等； 3.内心在三角形内部,o,A,B,C,O,A,B,C,内心,外心,画法,O及圆 心名称,ABC的内切圆,ABC的外接圆,根据图形和要求把表格填完整:,2.如图，点O是ABC的内心， （1）若A =50， 则BOC =_度.,（2）若BOC =x ，则A=_度。,115,2x-180,例 如图，一个木模的

3、上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直三棱柱。圆柱的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆，已知直三棱柱的底面等边三角形的边长为3cm，求圆柱底面圆的半径。,用一用,练习1：如图，O是ABC的内切圆，D，E，F是切点，B=50，P是ED上一点，求EPF的度数？,65,你能用自己的语言来表述应用三角形内心的性质解题的一般思路吗,反思,练习2：如图，O为RTABC的内切圆，C=90，AO的延长线交BC于点D，AC=6，CD=2，求O的半径？,1.5,通过本堂课的学习,你有什么收获？,会画、会理、会用,圆的问题,三角形、四边形问题,连结内心与切点或顶点,转化,如图, ABC的内切圆O和各边分别相切于点D、E、F，设ABC的内切圆的半径为r，周长为c， ABC的面积S,C,O,B,A,D,E,F,拓展提升,（1）用含r、 c的代数式表示S？,（2）你能将其变形为用含S 、c

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