数学人教版五年级下册数学广角---找次品.ppt

1、数学广角 找次品,大足区铁山镇中心小学 李勇,次品的危害,1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12 亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，七名宇航员全部遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是用了一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。,次品的含义,合格的物品称为正品，不合格的物品称为次品。在生活中往往次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，在生活中有什么办法把它找出来呢？今天我们

2、就来研究解决这类问题。,有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？,1,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。,用秤称,像这种比较轻的物品， 我们一般用天平来称 它的重量。,砝码,这样称能找出次品吗？为什么？,放在天平两边物体的个数应相同。,在3个物品中，有一个是次品，用天平至少称 次一定能找到次品。,1,在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?,2,每次拿 2 个称太慢了，能 不能分成几份称呢?,在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2

3、,2,2,2,1,4，4，1,9,5,3,3,3，3，3,观察实验记录，你能发现什么?,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,4，4，1,9,5,3,3,3，3，3,4,3,3,2,81瓶,估一估,729瓶,估一估,6561瓶,估一估,319瓶,19683瓶,估一估,(9 , 9 , 9 ),3次,（27,27,27）,4次,81,27,243,（81, 81, 81）,5次,729,6次,2187,7次,6561,8次,19683,9次,（243,243,243）,（729,729,729）,（2187,2187,2187）,（6561,6561,6561）,把待测物品平均

4、分成三份，先称其中的两份，确定次品在哪一份中，这样称的次数最少。,我们的发现,如果待测物品不能平均分成3份怎么办？, 3=,（瓶） 1（瓶）, 3=,（瓶） 2（瓶）,（3, 3, 2）,平衡2（1,1） 2次,不平衡3（1,1,1） 2次,8,答：从8瓶口香糖中找出一瓶次品，至少需要称2次保证找到次品。,例3： 8瓶口香糖中有一瓶多了几粒，假如用 天平秤，至少秤几次能保证找到次品？,把待测物品尽量平均分成三份，如果不能平均分的，使其中的两份相同，剩下的一份比其他两份多1或少1。,最优化策略,找次品,找次品顺口溜,找次品，策略优。平均分，三份同。 如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。,你知

5、道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）,课本114页,656219683,9,3,1,3,2,3,4,3,5,3,3,3,9,1.（基础题）火眼金睛，选一选。,（2）小红要从 6个同一种型号的零件中找出一个次品，明明要从 9 个这样的零件中找出一个次品。（根据最优化策略）谁用的次数多 （ ）。 A、小红 B、明明 C、一样多,(1)、3件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（ ）次，就能找出次品。A、2 B、1 C、3,B,C,2. (易错题)我是聪明的小法官。（对的打“”错的打“”）,（1）用天平找次品时（只含有一个次品），所称物品的数目越多，称的次数就一定多。 （ ）,（2）找次品（只含有一个次品）的最优策略是将待测物品尽量平均分成3份。 / （ ）,3.（重点题）有12袋方便面，其中11袋的质量相同，另有1袋缺5克，用天平称，至少称几次能保证找出这袋次品？,答：至少称3次，才能保证找出这袋质量小的 方便面。,（4,4,4）,（1,1,2）,平衡 2（1,1） 3次,不平衡,12,4,4.（探究题）有27个碟子，其中一个是次品，次品比正品轻一些。现在有一个天平，至少称多少次能保证把次品找出？,答：至少称3次能保证把次品找出来。,（9,9,9）,（3,3,3）,3（1,1,1）,3次,27,9,请你和同学说说你