定积分的问题

1、山东省2014届理科数学一轮复习试题选编44：定积分的问题一、选择题 （山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理）二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为（）ABC或D或【答案】C （山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）设,则下列关系式成立的是（）AB CD【答案】C ,所以,.因为,所以.,所以,即,所以,选C （山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考(数学理)）已知,若,则=（）A1B-2C-2或4D4【答案】D【解析】由得,解得或(舍去),选D （山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学）设下列关系式成立的是（）ABCD【答案】A【解析】,

2、所以,又,所以,所以,选（）A （山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知t0,若,则实数t的值等于（）A2B3C6D8【答案】B （山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知等差数列的前项和为,且,则（）ABCD【答案】A （2010年高考（山东理）由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为（）ABCD【答案】A 【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为,故选（）A 【命题意图】本题考查定积分的基础知识,由定积分求曲线围成封闭图形的面积. （山东省夏津一中2013届高三4月月考数学（理）试题）如图曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积为（）ABCD【答案】

3、D （山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）由曲线,直线及轴所围成的曲边四边形的面积为（）ABCD【答案】C 【解析】由得,由得,所以曲边四边形的面积为,选C （山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为（）ABCD【答案】D【解析】故选D （山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题）由直线所围成的封闭图形的面积为（）AB1CD【答案】B【解析】由积分的应用得所求面积为,选B 二、填空题（山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）

4、曲线y=ex与x =0,x=l,y=0所围成的图形的面积为_.【答案】 （山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知(为自然对数的底数),函数,则_.【答案】7; （山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）_; 【答案】 【 解析】. （山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）_.【答案】 . （山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）已知则常数=_.【答案】1 【解析】,解得. （山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）若,则的值是_ ;【答案】 由,所以,解得. （山东济南外国语学校20122013学年度第一学期高三质量检测数学试

5、题（理科）设,则m与n的大小关系为_.【答案】mn 【解析】, ,所以 （山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）_.【答案】 【解析】,根据积分的几何意义可知等于半径为1的半圆的面积,即,所以. （山东省莱芜市第一中学2013届高三12月阶段性测试数学（理）试题）设,则曲线在处切线的斜率为_.【答案】解析:=,于是曲线, ,在处切线的斜率为:. （山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）某几何体的三视图如图所示,则它的表面积是_ 【答案】 （山东省枣庄市2013届高三4月（二模）模拟考试数学(理)试题）在平面直角坐标系中,由直线与曲线围成的封闭图形的面积是_.

6、【答案】 （山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理）抛物线在A(l,1)处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为.【答案】 【解析】函数的导数为,即切线斜率为,所以切线方程为,即,由,解得,所以所求面积为. （山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）由曲线和直线所围成的面积为【答案】 【解析】由得或,所以曲线和直线所围成的面积为. （山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理试题）给出下列命题:函数在区间1,3上是增函数;函数f(x)=2x -x2的零点有3个; 函数y= sin x(x)图像与x轴围成的图形的面积是S= ; 若N(1,),且P(01)=0.

7、3,则P(2)=0.2.其中真命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上):【答案】 ,由,解得,即函数的增区间为,所以错误.正确.当时,所以函数y= sin x(x)图像与x轴围成的图形的面积是,所以错误.因为,所以正确,所以正确的为. （山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）函数与轴相交形成一个闭合图形,则该闭合图形的面积是_.【答案】 【解析】由解得.由定积分的几何意义,闭合图形的面积为 （山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）设a0.若曲线与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a,则a=_.【答案】(2012山东高考理科15) 解析:,解得 （山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）函数在点的切线与函数围成的图形的面积等于_.【答案】