9.1.2-不等式的性质(1).ppt

1、9.1.2 不等式的性质 第1课时,学习目标： （1）掌握不等式的三条性质； （2）体会不等式性质与等式性质的异同； （3）运用不等式的性质对不等式变形； （4）利用不等式的性质解简单的不等式。,等式的基本性质 等式的性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等,等式的性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等,53, 5+2_3+2 , 52 32 ; -13, -1+2_3+2 ,-13 _ 33 ;,不等式的性质1：,探究新知一,加减数或式，方向不变。,不等式两边同时加(或减去 )同一个数（或式子）， 不等号的方向 。,此乃公理，无需证明。,不变,62,

2、 65_25 , 65_25 ; 23,(-2)6_36 ,(-2)6_36,探究新知二,-3-5, (-3)(-5)_(-5)(-5) (-3)(-3)_(-5)(-3) 23, 2(-2)_3(-2) 2(-6)_3(-6),总结新知,不等式的性质3： 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。,不等式的性质2： 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的性质1： 不等式两边同时加(或减去 )同一个数（或式子），不等号的方向不变。,加减数或式，方向不变。,乘除正数，方向不变。,乘除负数，方向改变。,不等式的性质2： 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方

3、向不变。,不等式的性质3： 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1） a - 3_b - 3； （2） a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b （5） 2a+3_2b+3; （6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4)- _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_

4、0；(8)|a|_0,不等式的性质和等式的性质有何异同？,仍成立,方向不变,方向不变,方向改变,小结归纳,仍成立,仍成立,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (1)x-26； (2)3x2x+1； (3) x50； (4)-4x3.,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式 【解析】(1) 根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (1)x-26；,根据_，不等式两边都减去_，不等号的方向_，得,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解集在数轴上

5、的表示如图所示：,不等式性质1,2x,不变,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (2)3x2x+1；,根据不等式的性质2，不等式的两边都除以，不等号的方向不变，得,x75,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (3) x50；,根据_，不等式两边都除以_，不等号的方向_，得,x,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,不等式的性质3,-4,改变,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (4)-4x3.,利用不等式的性质解下列不等式,(2)-2x 3,(1)x-5 -1,(3)7x 6x-6,【解析】,根据不等式的性质_， 两边都_，得,x-1+5,即

6、,x4,1,加上5,(1)x-5 -1,根据不等式的性质_，两边都_，得,3,除以-2,(2)-2x 3,根据不等式的性质_，两边都_，得,7x-6x-6,即,x-6,1,减去6x,(3)7x 6x -6,1.判断正误：,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2,那么ab.,2.已知不等式2a3b3a2b,试比较a、b的大小.,解:根据不等式的性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得 2a3b(2a+2b)3a2b(2a+2b) 2a3b2a2b3a2b2a2b 所以ba.,1.填空:,(1) 因为 2a3a ,所以a是_数.,(3) 因为ax1, 所以a是_数.,(2) 因为 ,所以a是_数.,正,正,负,2.（无锡中考）若ab，则 ( ) (A)ab (B)a2b (D)2a2b,【解析】选D.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变.,3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成 立的是（ ） (A)acbc (B)cacb (C)acbc (D),【解析】选A.由不等式的性质1可知，acbc正确.,4.（泰州中考）不等式2x+1-5的解集是 .,【解析】2x-6,x-3.,答案:x-3,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个