2.3 等腰三角形的判定.ppt_第1页
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文档简介

1、2.3 等腰三角形的判定,如图，测量河宽，即测量之间的距离。方法是：从点出发，沿着与直线成角的方向前进至，在处测得,这时只要测出的长就可知河宽。这个方法可行吗？请说明理由,A,B,C,60,30,D,引例,探求,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,已知：,在ABC中， B= C,说明：,AB=AC的理由,证明：,作 ABC的角平分线AD，, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边相等）,D,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,等腰三角形的判定：,等角对等边。,在同一个三角形中，,在ABC中， B=C AB=AC,几何语言,(在一个三角形中,等角对等边),

2、 ABC是等腰三角形。,在同一个三角形中,等角对等边。,等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。,温故,在同一个三角形中,等边对等角,等腰三角形的判定：两个底角相等的三角形是等腰 三角形。,知新,解：, B=DAC C =6030=30,DAC=B+C, B=C, AB=AC（在同一个三角形中，等 角对等边）,0,30,B,A,C,D,即的长度就是河的宽度的长度,（ ）,三角形外角的性质,运用,例1：在ABC中, 已知A=40，B=70,判断ABC是什么三角形,并说明理由。,解： ABC是等腰三角形。理由如下：,（在同一个三角形中，等角对等边）,即ABC是等腰三角形,在ABC中， C=18

3、0-B-A =180-70-40=70, B=C, AB=AC,一变：如图，BD是等腰三角形ABC的底角 ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E。判断 BDE是不是等腰三角形，并说明理由。,例2：如图，BD是 ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E。判断 BDE是不是等腰三角形，并说明理由。, 在图中，可得线段关系是 （ ） A、 DO+EO=BD+EC B、 DO+EOBD+EC C、 DO+EOBD+EC D、 无法确定,三变：如果 ABC不是等腰三角形， ABC和ACB的角平分线相交于点O， DEBC。,2,A, 若BC=3，作OFAB，OGAC， 则 OFG的周长= 。,3, 则图中等腰三角形共有 个。,例3：如图，BE是 ABC中ABC的角平分线， CE是ACF的角平分线， DEBC，交AC于点G。试说明DG=BD-GC。,这节课我学会了,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,1.两边相等。,1.两腰相等.,1.等腰三角形ABC中，A的外角是110，则B= 。,2.如图，AB=AC，BD平分ABC，且C=2A， 则图中等腰三角形共有 个。,4.已知EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，请说明AB=AC的理由。,3.AB=AC,BF 平分ABC交AC

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