浙江省桐乡市高级中学人教A高中数学必修四课件第一章111弧度制共17_第1页
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1、高一（3）,复习：1、,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：一条射线没有作任何旋转 形成的角,任意角,2、象限角、非象限角（轴上角）,3、与角 终边相同的角，连同角 在内的集合,知识练习,综合运用问题：,一、角度制,规定周角的 为1度角 记作 1 是一种六十进制的角的度量制度,我们知道：度量长度单位可以用米、英尺、码等不同的单位制，度量重量可以用千克、公斤、磅等不同的单位，不同的单位制能给解决问题带来方便，角的度量是否也能用不同的单位制呢？,这就是我们今天要研究和探讨的课题 1.1.2弧度制,二、弧度制,规定：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角

2、记作 1 rad（弧度：radian）,当圆心角为周角时，它所对的弧（即圆周）长 l=2r，那么周角的弧度数是,当圆心角为一个负角时，且它所对的弧长为 l=3r，那么这个圆心角的弧度数的绝对值是 3，即这个角的弧度数是 -3,零角的弧度数是0,正角的弧度数是一个正数 负角的弧度数是一个负数 零角的弧度数是0,角的弧度数的绝对值,或,注意：变形用（在物理中计算角速度常用的）,练习：,下列四个命题中，假命题是 A、“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B、一度的角是周角的 ，一弧度的角是周角的 C、根据弧度的定义，180一定等于 弧度 D、不论是角度制还是弧度制度量角，它们都与圆的半径长短

3、有关,三、为什么要引入弧度制？,角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系,正角 零角 负角,正数 零 负数,四、角度制和弧度制的换算,把角度换成弧度,把弧度换成角度,360 = 2 rad,180 = rad,rad,2 rad = 360, rad = 180,1 rad =,基础练习：,18 = _ rad (2) = _ rad (3) = _ 度 (4) 2 rad = _ 度,一些特殊角的弧度数：,0,45,90,150,180,360,终边相同角的问题：,把下列各角写成 形式，并指出是第几象限的角 (1) (2) -1500 若 是第二象限角，则 - 是第_象限角,注意：学完弧度制后，写出与角 終边相同的角（连同 在内）时，要根据角 的单位来决定后一项的单位。也就是说，两项所采用的单位必须一致，不能出现 的写法，不能“一国两制”，即用一种制度就只能一种制度写到底。但建议用弧度制。因为弧度制的单位与实数单位是一致的，所以能给研究问题带来方便。,五、弧度制下的扇形面积公式：,利用弧度

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