湖南省茶陵县第三中学人教高中数学必修四课件231平面向量的基本定理_第1页
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文档简介

1、2.3.1平面向量的基本定理,如何求此时竖直和水平方向速度？,一、创设情境、引入新课：,1、知道平面向量基本定理； 2、理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步应用向量解决实际问题； 3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.,二、自主学习、合作探究：,自学教材：P93P94,三、展示交流、分享共赢：,将三个向量的起点移到同一点：,B,N,O,A,M,C,B,N,M,B,O,O,A,M,B,N,C,A,C,A,N,M,A,O,A,B,B,C,给定平面内两个向量 、 ，平面内任一向量都可以用这两向量方向表示,向量的一组基底.,平面向量基本定理：,平面向

2、量基本定理：,2.平面向量的一组基底a，b为什么不能共线？基底中是否能有零向量？,1.基底是不是唯一的?基底确定后向量a的表示是不是唯一的？,基底不是唯一的；基底确定后表示是唯一的,如果两向量a，b共线，那么，它们的线性组合a+b与a共线，则a+b不能表示平面上与a不共线的向量。基底中若有零向量，则按零向量的规定，它与任意向量共线，它不能作为基底，所以基底中不能有零向量。,例1 已知向量 、 ，求作向量 .,O,A,B,C,解:作图顺序如下：,四、精讲点拨、点评升华：,例2 如图， 、 不共线， ， 用 、 , 表示 .,O,A,B,P,解：,例3 ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试

3、判断AE,CF是否平行？,解：,取基底,则有, 共线，又无公共点,1.如图，已知向量 、 求作下列向量：,O,B,A,O,C,A,B,五、当堂训练、知识落实：,O,B,A,O,C,A,B,1.如图，已知向量 、 求作下列向量：,O,B,A,O,C,A,B,1.如图，已知向量 、 求作下列向量：,2.如图，已知梯形ABCD，AB/CD，且AB= 2DC,M,N分别是DC,AB的中点.,请大家动手,从图中的线段AD、AB、BC、DC、MN对应的向量中确定一组基底，将其他向量用这组基底表示出来。,解：,取基底,则有,平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示.即,本节学习了：（1）平面向量基本定理：,（2）能够在具体问题中适当的选取基底

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