高中数学人教A浙江一轮参考课件42同角三角函数的基本关系及诱导公式

1、4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系:sin2+cos2=.,2.同角三角函数关系拓展 sin +cos ,sin cos ,sin -cos 三者之间的关系 (sin +cos )2=; (sin -cos )2=; (sin +cos )2+(sin -cos )2=; (sin +cos )2-(sin -cos )2=.,1,tan ,1+sin 2,1-sin 2,2,2sin 2,-4-,知识梳理,双击自测,3.三角函数的诱导公式 (1)诱导公式:,-sin ,-sin ,sin ,cos ,cos

2、,-cos ,cos ,-cos ,sin ,-sin ,tan ,-tan ,-tan ,-5-,知识梳理,双击自测,符号看象限,锐角,象限,锐角,-6-,知识梳理,双击自测,4.特殊角的三角函数值,0,1,0,1,0,-1,0,1,-7-,知识梳理,双击自测,2.将sin(-2 015)化为锐角的三角函数结果是() A.sin 35B.cos 35 C.-sin 35D.-cos 35,D,A,解析:sin(-2 015)=-sin 2 015=-sin(5360+215) =-sin 215 =-sin(180+35)=sin 35.,-8-,知识梳理,双击自测,-9-,知识梳理,双击自

3、测,自测点评 1.平方关系式和商数关系式中的角都是同一个角,商数关系式中 ,kZ.利用平方关系式解决问题时,要注意开方运算结果的符号,需要根据角的范围确定. 2.三角函数的诱导公式要牢记十字口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,并理解口诀的含义. 3.利用公式化简求值时,先要化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤是去负脱周化锐,要特别注意函数名称和符号的确定.,-10-,考点一,考点二,考点三,利用三角函数基本关系式求值(考点难度),A,A,-11-,考点一,考点二,考点三,-12-,考点一,考点二,考点三,-13-,考点一,考点二,考点三,-14-,考点一,考点二,考点三,A,-15-,考点一

4、,考点二,考点三,-16-,考点一,考点二,考点三,-17-,考点一,考点二,考点三,方法总结应用公式时注意方程思想的应用,对于sin +cos ,sin -cos ,sin cos 这三个式子,利用(sin cos )2=12sin cos 可以知一求二.,-18-,考点一,考点二,考点三,D,-19-,考点一,考点二,考点三,-20-,考点一,考点二,考点三,诱导公式的应用(考点难度) 考情分析从近五年高考试题来看,诱导公式是高考必考内容,题目的常见类型有:(1)利用诱导公式化简三角函数式;(2)利用诱导公式求值;(3)诱导公式在三角形中的应用.,-21-,考点一,考点二,考点三,-22-

5、,考点一,考点二,考点三,-23-,考点一,考点二,考点三,-24-,考点一,考点二,考点三,-25-,考点一,考点二,考点三,B,-26-,考点一,考点二,考点三,-27-,考点一,考点二,考点三,-28-,考点一,考点二,考点三,-29-,思想方法方程思想在三角函数求值中的应用 方程思想是对于一个问题用方程解决的应用,也是对方程概念本质的认识,是分析数学问题中变量间的等量关系,构建方程或方程组,或利用方程的性质去分析、转换、解决问题.要善用方程和方程组观点来观察处理问题.方程思想是动中求静,研究运动中的等量关系.,-30-,答案:C,-31-,高分策略1.三角函数求值与化简必会的三种方法: (1)弦切互化法:主要利用公式 (2)“1”的灵活代换法:1=sin2+cos2=(sin +cos )2-2sin cos =t (3)和积转换法:利用(sin cos )2=12sin cos ,(sin +cos )