高中数学人教A选修21课件313空间向量的数量积运算_第1页
高中数学人教A选修21课件313空间向量的数量积运算_第2页
高中数学人教A选修21课件313空间向量的数量积运算_第3页
高中数学人教A选修21课件313空间向量的数量积运算_第4页
高中数学人教A选修21课件313空间向量的数量积运算_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、3.1.3 空间向量的数量积运算,第三章 空间向量与立体几何,本节课主要学习空间向量夹角的概念及表示方法,空间向量数量积的运算性质及运算律 .利用物理学中的功的计算方法导入新课。本节课是在学生已经掌握了平面向量数量积及性质的基础上探究空间向量数量积运算的定义、性质、运算律. 通过比较平面、空间向量，培养学生观察、分析、类比转化的能力；同时探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析问题、解决问题的能力. 在充分了解平面向量的概念、运算及空间向量的概念、向量的加、减以及数乘向量等运算基础上,进一步类比探究并获得空间向量的数量积的定义、性质并掌握空间向量数量积的应用.例1的实质是著名的三垂线定理，

2、在以后的解题中有着广泛的应用；例2是利用空间向量的数量积运算证明直线与平面垂直的判定定理。,W= |F| |s| cos,根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度的问题.,复习,判定空间中三点A、B、C共线的常用方法,4,两空间向量的夹角：,如图，已知两个非零向量 ，在空降任取一点O， 作 ，则 叫做向量 的夹角， 记作：,注:两个向量的数量积是数量，而不是向量. 规定:零向量与任意向量的数量积都等于零.,两个向量的数量积,A1,B1,B,A,注：性质是证明两向量垂直的依据； 性质是求向量的长度（模）的依据.,空间两个向量的

3、数量积的性质,注：向量的数量积运算类似于多项式运算,平方差公式、完全平方公式、十字相乘等均成立.,空间向量的数量积满足的运算律,例1 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.,分析：用向量来证明两直线垂直，只需证明两直线的方向向量的数量积为零即可！,典例展示,证明：,求证：,在直线l上取向量 ,只要证,逆命题成立吗?,同学们：你们能不能证明三垂线定理的逆定理吗？,三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.,三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直.,设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足 则BCD是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不确定,C,分析：要证明一条直线与一个平面 垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.,m,n,取已知平面内的任一条直线g,拿相关直线的方向向量来分析,看条件可以转化为向量的什么条件?要证的目标可以转化为向量的什么目标?怎样建立向量的条件与向量的目标的联系?,1.向量a、b之间的夹角为30，且|a|3，|b|4，则ab_，a2_，b2_，(a2b)(ab)_.,答案45,通过学习,体会到我们可以利用向量数量积解决立体几何

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论