谐振腔与模式

1、第二章 开放式光腔与高斯光束,主要内容 谐振腔的分类 谐振腔的稳定性讨论 稳定腔的模式理论 高斯光束的特性 非稳腔相关的理论,2.1 谐振腔与模式,泵浦源,激发态原子,基态原子,后反射镜(100%反射),激光输出,杂散光子,受激光子,输出镜(部分反射),激光谐振腔构成原理,一、谐振腔的构成与分类,(a) 闭腔 (典型:半导体激光器),固体激光棒,(b) 开腔 (典型:气体激光器),(c) 气体波导腔 (典型:He-Ne波导激光器),(开腔又可分为：稳定腔、非稳腔、临界腔),波导管,特殊形状的谐振腔： 折叠腔、环形腔、复合腔、分布式反馈腔等等,(a) 折叠腔,(b) 环形腔,(c) 复合腔,(d

2、) 分布式反馈腔,处于有限范围的电磁场,分立的本征态(离散的矢量),处于谐振腔内的电磁场(激光场),激光模式,光学谐振腔理论即激光模式理论 (模式基本特征及其与腔结构关系),二、腔和模的联系,三、光腔分析的两种理论方法,几何光学+干涉仪理论:模式按传输方向和谐振频率来区分,衍射理论: 模式按场分布,损耗,谐振频率来区分,给出不同模式的精细描述, 适用衍射效应明显的场合,粗略但简单明了,四、模式表示方法及模式特征参数,E1,E2,B1,B2,TEMmnqTransverse Electromagnetic wave 横电磁波 m, n 横模阶次 ； q 纵模阶次,模式主要特征：场分布，谐振频率，

3、往返损耗，发散角,沿光轴方向的场分布 E(z) 纵模,场分布,垂直于光传播方向(即横向)场分布E(x,y) 横模,TEM波：在传播方向上没有电场和磁场分量，称为横电磁波。若激光在谐振腔中的传播方向为z方向，那么激光的电场和磁场将没有方向的分量！实际的激光模式是准TEM模，即允许Ez、Hz分量的存在，但它们必须横向分量，因为较大的Ez意味着波矢方向偏离光轴较大，容易溢出腔外，所以损耗大，难于形成振荡。,在自由空间传播的均匀平面电磁波（空间中没有自由电荷，没有传导电流），电场和磁场都没有和波传播方向平行的分量，都和传播方向垂直。此时，电矢量E，磁矢量H和传播方向k两两垂直。只是在这种情况下，才可以

4、说电磁波是横波。沿一定途径（比如说波导）传播的电磁波为导行电磁波。根据麦克斯韦方程，导行电磁波在传播方向上一般是有E和H分量的。光的传播形态分类：根据传播方向上有无电场分量或磁场分量，可分为如下三类，任何光都可以这三种波的合成形式表示出来。,TE波(即是物光里的s波)：在传播方向上有磁场分量但无电场分量，称为横电波。在平面光波导(封闭腔结构)中，电磁场分量有Ey, Hx, Hz，传播方向为方向。,TM波(即是物光里的p波)：在传播方向上有电场分量而无磁场分量，称为横磁波。在平面光波导(封闭腔结构)中，电磁场分量有Hy, Ex, Ez，传播方向为方向。,五、纵模具有相同的纵向场分布的模式(干涉仪

5、理论),相长干涉条件(稳定驻波条件),纵模间隔,六、横模具有相同的横向场分布的模式(不同的光斑花样),(1) x, y 轴对称 TEMmnq (2) 旋转对称 TEMmnq 轴对称和旋转对称分布取决于腔的几何形状 基(横)模 TEM00,(1) x, y 轴对称 ：mX向暗区数 nY向暗区数 (2) 旋转对称 ：m暗直径数 n暗环数(半径方向),横模光斑花样：,七、光腔的损耗,损耗分类：,几何偏折损耗,衍射损耗,腔镜反射不完全造成的损耗,材料的非激活吸收、散射、腔内插入物引起的损耗,平均单程损耗因子 单程渡越时腔内平均光强衰减的比值,多种损耗并存时：,损耗百分数：,小损耗情形：,损耗的评价：,光子在腔内的平均寿命,损耗的评价：,1、初始光强 I0，往返m 次后的光强：,2、取0 时刻的光强 I0，则到 t 时刻光子往返的次数：,3、 t 时刻的光强：,4、光子的平均寿命：,无源谐振腔的Q 值(品质因数),损耗举例：,L腔长 D腔口径 倾斜角,腔镜反射不完全引起的损耗：,腔镜倾斜时的几何损耗：,以平行平面腔为例：,D=