第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全.pptx

1、2.4 匀变速直线运动 与安全行驶,重点归纳 1反应距离 在汽车行驶安全知识中，反应时间是指驾驶员发现情况到采取措施的时间间隔，反应距离决定于反应时间和车的行驶速度 反应距离车速反应时间 S反=,车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短，越安全,3停车距离与安全距离 停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分 S停,2刹车距离 刹车过程做匀减速运动，其刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗糙程度 S刹,安全距离大于一定情况下的停车距离。,追及和相遇问题,两个同向运动物体的运动情况称为追及问题； 两个相向运动物体的运动情况称为相遇问题。 追及和相遇问题的实质：运动过程中两个物体同时到达同一位置。,

2、1追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近,第一大类：速度大的物体追速度小的物体 （eg：匀减速 追 匀速 ） (1)当两者的速度相等时，若两者还没到达同一位置，则永远追不上，此时两者有最小距离： （2）当两者速度相等时，两者在同一位置则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。 （3）若两者到达同一位置时，追者的速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会。（两次相遇）,第二大类：速度小的物体追速度大的物体 （eg：初速度为零的匀加速 追 匀速） （1）当两者速度相

3、等时有最大距离； （2）当两者到达同一位置，则追上。,2相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇,3.分析追及和相遇问题的注意点： 要抓住一个条件，两个关系： 一个条件：两物体的速度相等时两物体间距离 最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 两个关系:时间关系和位移关系。 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注 意追上前该物体是否已经停止运动。 仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，如“最大”“最小”“恰好”等，同时注意 图像的应用。,1解追及、相遇问题的思路 (1)根据分析两物体运动过程，画出两物体运动的示

4、意图 (2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键,方法技巧,2解决追及、相遇问题的方法 大致分为两种方法： 一是物理分析法:即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后结合运动学方程求解 二是数学方法:因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可以列出位移方程利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助vt图象进行分析.,【例】在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加

5、速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件,解析：要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最多只能与B车相等设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA，末速度为vA，所用时间为t；B车的位移为xB，末速度为vB，运动过程如答图243所示，现用四种方法解答如下：,解法一(分析法)：利用位移公式、速度公式求解 对A车有 xAv0t(2a)t2 vAv0(2a)t 对B车有 xBat2，vBat 对两车有 xxAxB 追上时，两车不相撞临界条件是vAvB， 以上各式联立解得v0 故要使两车不相撞，A的初速度v0满足的条件是v0.,解法二(极值法)：利用判别式求解，由解法一可知xAxxB 即v0t(2a)t2xat2 整理得3at22v0t2x