医用物理课件：5第八章静 电场

1、,第 八 章 静 电 场 (electrostatic field),(相对观察者静止的电荷所产生的电场),基本概念(电场是带电体周围空间存在的一种持殊物质) 静电场的三条最基本的实验规律 : 电荷 守恒定律、 库仑定律、场强叠加原理 1. 库仑定律(Coulomb law),(1) 点电荷(理想模型),(2) 库仑定律：真空中,r,第一节 电场 电场强度(体现“力的性质”),0=8.8510-12(C2.N-1.m-2)真空中的介电常量,本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷，是没有“大小”的带电体,2.电场强度E (体现电场“力的性质”),点电荷q 的电场,q,r,两静止点电荷

2、间的相互作用是通过静电场产生的。,3.电场的叠加原理,（2）电荷系的场强叠加,静电场最基本的实验规律之三,空间有n个正电荷q， P点的E,（3）任意带电体的场强,电荷连续分布的带电体产生的电场,dq1,dq3,dq2,dq4,以例8-1为例: 园环分割为许多极小的元段 dl, 所带电量为dqi,根据矢量的对称性，矢量垂直于轴线 的分量之和为零，平行于轴线的分量之和不为零，其大小为:,dq1,dq3,dq2,dq4,根据矢量的对称性，矢量和只有平行于轴线的分量之和不为零，其大小为:,(5)矢量的点积与叉积,为标量,矢量的点积:,矢量的叉积:,为矢量,(4)电场线 (electric fied l

3、ine),曲线上每一点的切线方向都与该点的场强方向一致，且有:,可用电场线形象地描绘电场(大小、方向),正点电荷,负点电荷,静电场的电场线特点:,1)从正电荷出发而终止于负电荷,2)任何两条电场线不能相交,(6)电通量,通过电场中某一面积的电场线总数 称为通过该面积的电通量(或E通量),非均匀电场 任意曲面,面S的法线方向为 ,当 与 一致时:,对于整个S而言,r,当s为闭合面时,q,如右图,(1),为正 电场线由里外穿出曲面,(2),为 负 电场线由外进入曲面,通过闭合曲面的 为穿入 与穿出 的代数和,(3),E不一定为零,一、高斯定理,通过真空中静电场任一闭合曲 面的电通量( )等于包围在

4、 该闭合面内的所有电荷电量的 代数和( )除以 ,与闭 合面外的电荷无关。,第二节 高 斯 定理,该定理给出了求电场强度的一种方法,r,(1) 特例 :单个点电荷+q的电场中,以 +q为球心、半径为r的球面s上有:,+q,如右图,上述证明过程中球面半径 r 是任意的,2、证明,电通量与闭合曲面半径无关,右图中:,对于整个S而言:有N个,其中面内有n个,(2)场源是任意点电荷系的情形:,静电场是有源场！,一均匀带电球面的电场.如带电球面,总带电量为Q,半径为R,作一半径为r的高斯面S.,求高斯面上的场强E:,一均匀带电球面的电场.如带电球面,总带电量为Q,半径为R, 对其作一高斯面S,半径为r.

5、,高斯面上的场强E:,2. 当 rR：,1. 当 rR：,等效于一电荷集中在球心的点电荷,2.无限大均匀带电平面的场强,根据电场分布对称性的特点设立高斯面,正圆柱形高斯面,无限大均匀带电平面附近的电场是: 方向与该平面重直的均匀电场,无限大均匀带电平行平面的场强,1.两平面之间的场强,2.两平面外的场强,利用高斯定律求电场时，首先要选择一个封闭面:,1)在封闭面上或一部分上各点的场强E大小为常量,2)E的方向与曲面处处成一 定的夹角 cos为定值,第三节 电势 (体现电场“能的性质”),一. 静电场力F所作的功A,1.匀强电场中电场力F（恒力）作功A,a,b,试探电荷q0在电场力F作用下从a移

6、到b, 电场力F作功A:,L,q0,Ecos,2.任意带电体系的静电场力对试探电荷的作功,dl,dr,2、静电场的环路定理,二、静电场的环路定理,1.静电场的保守性：,A只与a、b有关，与路径无关，,.,.,.,.,所以静电场是保守场。,电荷在静电场中移动时，电场力所作的功与电荷的大小及路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。,静电场力为保守力。,静电场为有势场。,2、静电场的环路定理,(静电场的环路定理),在静电场中场强沿任意闭合回路的线积分等于零。,三、电势,1.电势能:W,2.电势:V,电场力作功A,点电荷电场的电势,真空中一孤立点电荷q,q,a,五、电场强度与电势的关系,第四节 电偶极

7、子,一、基本概念,1、电偶极子：,相距很近、等量异号的点电荷+q与-q所组成的带电系统。,+q,-q,l,r2,r1,r,a,2、电偶极子电埸中的电势：,+q在a点的电势,a点的总电势,-q在a点的电势,+q,-q,l,r2,r1,r,a,+q在a点的电势,a点的总电势,-q在a点的电势,电偶极子的特征用电偶极距P=ql描述,第五节 静电场中的电介质,一、电介质的极化,1、电介质：,2、电介质分类 ：,(1)有极分子：等效点电荷位置不相重合,(2)无极分子：等效点电荷位置重合,P,H,Cl,HCl,O,H,H,P,H2O,He,电介质的电阻率一般都很高，被称为绝缘体,有些电介质的电阻率并不很高，不能称为绝缘体，但由于能发生极化过程，也归入电介质。,电介质包括气态、液态和固态等范围广泛的物质,+,+,在外电场E0作用下位移极化,3.无极分子极化,1)无外电场E0时,2)有外电场E0时,+,+,+,束缚电荷q/,在外电场E0作用下取向极化,4.有极分子极化,+,+,1)无外电场E0时,2)有外电场E0时,束缚电荷q/,两类极化的微观过程不同，但宏观结