6.1.2 平面直角坐标系(二)

1、 初中数学资源网,6.1.2 平面直角坐标系(二),1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 5、坐标轴上的点属于什么象限？,回顾与思考,如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。,练习,(7,2),(4,5),(-1,5),(-4,2),(-4,-3),(-1,-6),(4,-6),(7,-3),每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？,如果两个点连线与x轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？ 如果两个点连线 与y轴平行，那么这两个点的坐标有何

2、特点？,结论,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平行于y轴,坐标轴的点至少有一个是 x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）, 初中数学资源网,自学指导一,自学内容：课本42页到43探究 为止的内容。 自学要求：认真看书，仔细观 察，积极思考，时间3分钟。 自学思考题： 以不同的点做原点,其它的 点坐标会变吗？,例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所

3、 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) .,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),1,1,探究再现:,能不能另外建立一个直角 坐标系呢？各顶点的坐标 会发生变化吗？,例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,分别以两对边 中点的连线为x 轴,y 轴 建立直角坐标系. 此时 各顶点坐标为

4、A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .,做一做,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,点A与点 D关于X轴对称,横坐标相同, 纵坐标互为相反数,点A与点 B关于Y轴对称,纵坐标相同, 横坐标互为相反数,点A与点 C关于原点对称,横坐标、纵坐标 均互为相反数,议一议,1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系?,没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!,2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?,方便 , 简单!,议一议,1,2,3,O,X,P（3，2

5、）,B（3，-2）,A（-3，2）,C（-3,- 2 ）,你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？点P到x轴、y轴的距离分别是多少呢？,若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ） M点到X轴的距离是（ ） M点到Y轴的距离是（ ）,a, -b,- a, b,-a, -b,展示提升:,游戏,五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限; 点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,3.

6、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8, 初中数学资源网,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_ 。,5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。,6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。,（-1.5，-2）,4,5,第二或四象限,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置,B,a0,b1,B,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），