7.1简单几何体的侧面积

1、7 简单几何体的面积和体积,7.1 简单几何体的侧面积,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,思考: 把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形? 展开的图形与原图有什么关系？,宽,长方形,2rl,将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何 问题基本、常用的方法.,特别提醒,思考:把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形? 展开的图形与原图有什么关系？,扇形,思考:把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形? 展开的图形与原图有什么关系？,扇环,即,2r1,2r2,思考：将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行比较，你能发现它们的联系和区别吗

2、？,rl,(r1+r2)l,2rl,例1.一个无上盖圆柱形的锅炉，底面直径 ，高 ，求锅炉的表面积（保留2个有效数字）,例2 圆台的上下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留 ）,解 如图，设上底面周长为c,因为扇环 的圆心角是180，所以c= SA 又因为c=2 10=20 ,所以SA=20.同理 SB=40.所以，AB=SB-SA=20,S圆台侧=,答：圆台的侧面积为600 cm2,思考：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为 ， 求其侧面展开图扇环所对的圆心角.,答：180,分析：抓住相似三角形中的相似比是解题的关键,

3、圆柱的表面积为：,圆锥的表面积为：,圆台的表面积为：,思考：圆柱、圆台、圆锥表面积公式,思考：把直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面分别沿着一条侧 棱展开，分别得到什么图形?,思考：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行比较， 你能发现它们的联系和区别吗？,2.直棱柱、正棱锥、正棱台,直棱柱侧面展开图,2.直棱柱、正棱锥、正棱台,为底面周长，,为斜高.,2.直棱柱、正棱锥、正棱台,正棱台,c为直棱柱的底周长，h为高.,c为正棱锥的底周长， 为斜高.,、c分别为正棱台的上、 下底的周长， 为斜高.,例3.一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm, 和6cm, 高为1.5cm. 求三棱台的侧面积.,解：

4、,如图，O1, O分别是上、下底面的中心，,则O1O=1.5,连接A1O1并延长交B1C1于D1,连接AO并延长交BC于D,过D1作D1EAD于E.,在RtD1ED中,所以S正三棱台侧=,答:正三棱台的侧面积为,三、反馈练习,1.已知正六棱柱的高为h, 底面边长为a, 求表面积.,2.正四棱台的上、下两底面边长分别是3,6, 其侧面积等于两底面 积之和, 则其高和斜高分别是多少?,3.要对一批圆锥形实心零部件的表面进行防腐处理, 每平方厘米 的加工处理费为0.15元. 已知圆锥底面直径与母线长相等, 都等于 5cm, 问加工处理1 000个这样的零件, 需加工处理费多少元?(精 确到0.01元),4.已知圆锥的表面积为a m2, 且它的侧面展开图是一个半圆, 则 这个圆锥的底面直径是多少?,1.一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 _,答：60,2.正四棱