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文档简介

1、2.4三角形的中位线,第2章,1.说一说判定两个三角形全等的方法： 方法简称为： （SAS,ASA,AAS,SSS ）,知识回顾,2.平行四边形的性质特征是：,是中心对称图形,两对边平行且相等, 两对角相等,邻角互补,两条对角线互相平分.,3.平行四边形的判定方法是,两组对边平行的四边形是平行四边形。,两组对边相等的四边形是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,两组对角相等的四边形是平行四边形。,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,4.什么是三角形的中线?三角形的中线有几条?,是三角形一顶点与对边中点的连线. 有3条,且交于一点.,情境引入,连结三角形两边中点的线段叫三角形

2、的中位线,三角形有三条中位线, D、 E分别为AB、 AC的中点 DE为 ABC的中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同。,同理DF、 EF也为 ABC的中位线。,E,D,F,自主预习,DE与BC的关系（从位置和数量关系猜想）,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.,猜想：DEBC，,新知探究,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,证一证：,D、E是ABC的中点（已知） 又A=A ADE ABC （SAS） ADE= ABC 且 DEBC,且DE= BC,例 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,解：连接

3、AC. EF是ABC的中位线， EFAC，且EF= AC 又HG是DAC的一条中位线， HGAC，且HG= AC EFHG，EF=HG 四边形EFGH是平行四边形。,1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长。 2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长。 3、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为。,13cm,4.5cm,5cm,随堂练习,4、已知：如果，点D、E、F分别是ABC的三边的中点 （1）若AB=8cm，求EF的长； （2）若DE=5cm，求BC的长 （3）若增加M、N分别是BD、BF的中点，问MN与AC有什么关系？为什么？,1三角形中位线和三角形中线定义与区别 2三角形的

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