4月全国自考高等数学(一)试题及答案解析_第1页
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1、精品自学考试资料推荐全国 2018 年 4 月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码： 00020一、单项选择题（本大题共5 小题，每小题 2 分，共 10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数 yxx 2的定义域是（）A. 1,B.,0C.,01,D.0 ，12. ( ln 3) n（）n 12A.ln 3B.ln 322ln 3ln 3C.1D.(ln 3) n2 ln 32ln 33.设函数 f(x) 在 x=a 处可导，则 f(x) 在 x=a 处（）A. 极限不一定存在B. 不一定连续C.可微D. 不

2、一定可微4.设函数 f(x)(x - a)(x),(x) 在 x=a 处可导，则（）A. f(x)(x )B. f(a)(a)C. f(a)(a)D. f(x)(x )(x a)5.微分方程ye x2y的通解是（）A. y1ln( 2e xC)B. yln(2e xC)2C. y1ln( exC)D. yln( exC)2二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。x1, x0，则 f (-1)= _.6.设 f ( x)1, x0x7. lim n ( n1n )_.n1精品自学考试资料推荐8. limx2= _.x 2x2q

3、29. 已知某商品的产量为q 件时总成本为C（ q） =100q+(百元 )，则 q=500 件时的边际成160本为 _.f (a2h) f ( a)10.设 f(x) 在 x=a 处可导，则 limh_.h011.曲线 y=xe x 为凸的区间是 _.12.曲线 y=sinx在点 x2处的切线方程为 _.313. cos(x_.1)dx314.设 xln z ，则x =_.yz15. 3 d3_.rdr00三、计算题（一） （本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分）16.求极限 lim (11) .x exx 0117.设 ysin xcos x ，求 y .sin xcos x18.

4、求不定积分x ln( x1)dx .19.计算定积分11x 2.1dx2x 220.设 zln tan y ，求 dz.x四、计算题（二） （本大题共3 小题，每小题7 分，共 21 分）21.设 y2 arctanx，求 y .x11arccos x22.求2dx的值 .0(1x 2 ) 323.设 D 是 xoy 平面上由直线y=x, x=2 和曲线 xy=1 所围成的区域，试求x2d.y2D五、应用题（本大题9 分）24.设 D 是 xoy 平面上由曲线y1 ，直线 x=-e, x=-1 和 x 轴所围成的区域，试求：x2精品自学考试资料推荐（1） D 的面积；（2） D 绕 x 轴旋转所成的旋转体的体积.六

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