27.1反比例函数.ppt

1、教者：灵山县苑西中学 黄凤兰,复习与回顾,一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量， 例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应， 我们就说x是 ，y是 ， 此时也称y是x的 ,自变量,函数,函数,一次函数,1、什么是函数？我们学过哪些函数？,正比例函数,二次函数,：如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数.,：如y=kx（常数k0）,：如y=ax2+bx+c(a,b,c都是常数,且a0),特点：常数k自变量,今天我们将要学习一种新的函数与正比例函数有类似。,27.1.1 反比例函数,学习目标： 1、理解反比例函数的概念、会求反比例函数解析式。 2、会区别反比例函数与正比例函数,预

2、习,(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位;km/h)随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化.,下列问题中，变量间具有函数关系吗?如果有，请列出解析式。,（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化：,(3)已知北京市的总面积为1.68104km2，人均占有面积s（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。,生活情景,1.由上面问题得到的三个函数,从解析式上有什么的共同点?,一般地,形如 (k是常数,k0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,x的一切实数,有时反比例函数也写成

3、y=kx-1或xy=k的形式.,4,y=,x,k,反比例函数的定义：,“行家”看门道,特点：常数k自变量,类比数学思想,合作探究,3、数学思想是,1.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？,你能说出正比例、反比例中K的值吗？,正比,正比,课本P3练习,反比,一次函数,二次函数,反比,反比,【针对练习一】,2. 已知函数 ，是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 ，是反比例函数,则 m = _ 。,y = xm -7,y = 3xm -7,8,6,y=kx-1,【针对练习二】,已知游泳池的容积为2000 m3，向池内注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)变化而变化.，那么函数解析 式

4、为： ，所以t与v成_关系.,反比例,例 ：已知变量 y 与 x 成反比例，并且当 x2时，y6， 写出 y 与 x 之间的函数解析式； 求当 x4时，求y的值；,待定系数法,已知变量 y 与 x 成反比例，并且当 x=-2时，y3， 写出 y 与 x 之间的函数解析式； 求当 x，求y的值； 求当y=4时，,求x的值,学以致用,1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C）y = （D）,y =,X,X+1,y =,2,y =,B,y=x-1,2,2X,走进中考,X,1,+3,3,y=x-1,3已知y与x成反比例，则 y与x之间的函数解析式是 ，,走进中考,2已知反

5、比例函数y= 的图象过点（1，2），则k的值为（ ） A2 B C1 D2,D,3.y是x2成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)当x=1.5时,求y的值. (3)当y=6时,求x的值.,课本P3的练习,能力提升,解xy=600=k 所以其变化规律反比例函数关系 所以这个反比例函数解析式为,（）请你认真分析表中的数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数表示其变化规律，求出出其解析式.,能力提升,你能根据下表中的有关信息：,分析:,8-m2=-1,3+m0,m-3,判断一个等式为反比例函数,要两个条件: (1)自变量的指数为-1; (2)自变量系数不为0.,若

6、函数 是反比例函 数，则m的 取值是 ,3,畅所欲言,1.本节课你学到什么？ 2.用了什么数学思想？,1反比例函数的定义,(1)形如_的函数，叫 做反比例函数，,其中 x 是_，y 是函数,自变量,(2)自变量 x 的取值范围是_的一切实数,x0,有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.,3、数学思想：,类比思想,畅所欲言,2“待定系数法”确定函数解析式；,y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：,（）求出这个反比例函数的解析式吗？,（）根据函数表达式完成上表。,2,2,3,1,试一试,函数关系式的两个基本作用：、已知自变量的值可求函数值；、已知函数值可求自变量的值。,能力提升,已知函数 yy1y2