20.1数据的代表 (3).ppt

1、哼，什么中上水平，全班30人，27个80分以上的，以及1个2分和1个10分的，倒数第三还差不多！,？,中位数和众数,主讲人；刘玉麟,上海某软件科技公司招聘市场销售总监 要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了解。工作地：上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。,先了解一下该公司的工资情况,问 题,该公司员工的月工资如下：,我公司员工收入很高，月平均工资为2000元,我的工资是1200元，在公司算是中等收入,这个公司员工收入到底怎样呢？,经理,应聘者,职员C,1200元为中等收入是什么意思?,定义：将一组数

2、据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数,议一议：（1）你认为哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？ （2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？,应聘者小范,招聘启事,本公司需要招聘普通演员一名，有意者请来公司面试。 本山公司人力资源部 2010年4月,招聘启事,本公司需要招聘普通演员一名，有意者请来公司面试。 本山公司人力资源部 2019年5月,我这里报酬不错，月平均工资是3000元，你在这里好好干。,普通演员C,我的工资是2000元，在公司算是中

3、等,普通演员D,赵经理,这个公司收入到底怎样？,妥了，经理我就跟您干了,我们好几个人工资都是1500,第二天,小范上班了。,经理，你不地道啊！ 你骗了我，我问过其他的普通演员了，没一个到3000的。,平均工资确实是每月3000元,你看看公司的工资报表.,问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小范?,问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？,问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映普通演员的实际收入比较合适？,例 题,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，

4、165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)2=147,因此样本数据的中位数是147。,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,议一议,员工工资情况,3000,4000,9

5、00,5000,700,400,偏大,偏小,中位数不受大小数的影响,实践出真知,中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。,1.数据 3 ，1，2 ，4 ，5 的中位数是（ ）,2.数据3，6，1，5，2，4的中位数是（ ） 3.数据3，3，3，3，3，3的中位数是（ ）,中位数,中,3,1,5,2,4,1,2,4,3,6,5,实践出真知,众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数,1.数据2，1，5，2，1，2的众数是（ ）,2.数据3，6，2

6、，5，2，3的众数是（ ） 3.数据3，3，3，3，3，3的众数是（ ） 4.数据1，2，3，4，5，6的众数是（ ）,众数,当一组数据中多个数据出现的次数都是最多时，这几个数据都是这组数据的众数。,2、2、3、3、4、4、5、5、6 这组数众数是多少？,众数：2、3、4、5,2、3、4、5、6、7、9、12这组数众数是多少？,众数:可以没有,可以不止一个,将6辆车的速度按从小到大的顺序排列，得到 54 57 58 66 69 71,正中间的数值不是一个而是两个,所以取这两个数的平均数作为中位数: (58+66) 2=62 (千米/时),这6辆车速的平均数、中位数和众数分别是多少？,解: 平均

7、数：（66+57+71+54+69+58）6=62.5,没有哪个车速出现的次数比别的多,所以这6辆车的速度没有众数,练一练,平均数、中位数的联系与区别,联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。,区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,想一想,平均数：,中位数：,众 数：,数据代表（集中趋势）,归纳小结，知识提升,能充分利用所有数据， 但容易受极端值的影响,计算简单，只与其在数据中的位置有关， 但不能充分利用所有数据,计算简单，只与其在数据

8、中的重复次数有关， 但不能充分利用所有数据,实例,（应用最广）,平均数,中位数,众 数,反映总体平均水平,反映中等水平,反映多数集中水平,平均数,中位数,众 数,A. 多数水平 B. 平均水平 C. 中等水平,平均数反映一组数据的（ ） 中位数反映一组数据的（ ） 众 数反映一组数据的（ ）,B,C,A,谈谈你的收获,(1)中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。）,(3)中位数、众数的作用： 中位数是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。 众数也常作为

9、一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。,(2)平均数、中位数、众数的优缺点：,反映整体情况，但容易受偏大数或偏的影响，有时不能真实地反映一数据的整体情况。,用平均数进行统计的特点：,平均数的大小与一组数据里的每个 数据都有关系,任何一个数据的变动 都会引起平均数的变化. 一组数据中只有一个平均数.,中位数反映一组数据的一般情况，不受偏大或偏小数的影响。,中位数的特点：,众数的特点：,能够反映一组数据的集中情 况。众数与大小无关，与位置无关。,接16,平均数：一组数据的平均值。（总数量总份数）总体水平 中位数：在有序排列的一组数据中最

10、居中的那个数据一般水平 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。集中趋势,生活中的数学,你去商场买过服装吗 ？你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗？,尺寸：均码 价格：30元,尺寸：均码 价格：25元,均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。,众数能够反映一组数据的集中情况.,众数意义：,中位数的特点：,众数的特点：,反映整体情况，但容易受偏大 数或偏小数的影响。,平均数的特点：,中位数反映一组数据的一般情况，不受偏大或偏小数的影响。,一组数据中出现的次数最多的数, 是这组数据的众数。,做一做：,1.有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录，情况如下： 180，176，176，173，176，181，182 求这组数据的中位数和众数。,众数： 176,中位数：,176,这一节课我们主要研究了什么问题？,1、中位数数据的代表；,（1）如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。,（2）如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数的平均数