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文档简介

1、降次解一元二次方程 - 公式法（一）,学习目标,1. 掌握一元二次方程根的判别式，不解方程能判定一元二次方程根的情况； 2. 通过配方法理解一元二次方程求根公式的推导过程； 3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程,自主学习,1. 自主完成设问导读学生活动1 2. 组长完成后帮助组员。 5分钟,合作探究,1.合作探究学生活动2 2.你能总结出一种解一元二次方程的新方法吗？8分钟,展学互评,1. 介绍所发现的解一元二次方程的新方法 2. 这个方法的注意事项是什么？ 3.这个方法的解题步骤？,用配方法解一般形式的一元二次方程,方程两边都除以 得，,解:,移项，得,配方得，,即,用配方法解一般

2、形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,当,（2）当 时，有两个相等的实数根。,（1）当 时，有两个不等的实数根。,（3）当 时，没有实数根。,一元二次方程 根的情况,叫做一元二次方程根的判别式,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,注意：当 时，方程无解。,例题分析,用求根公式法解方程：,解： a=1，b=2，c=1,b24ac = (-2)241(-1) =80,解方程：,解：,即 ：,解方程：,化简为一般式：,解：,即 ：,解：去括号，化简为一般式：,解方程：,方程没有实数解

3、。,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0；,（2）9x2+6x+1=0；,（3）16x2+8x=-3.,关于 x 的一元二次方程 有实根，则 m 的取值范围是_.,解：,跟踪训练,关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实根，则m的取值范围是_.,关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是 （ ）,A.k-1 B. k-1 且k 0 C. k1 D. k1 且k0,解: 0 k-1,又k0 k-1且k0,B,若此方程有根时，k的取值范围是_,跟踪训练,k-1 且k 0,若关于x的一元二次 方程的根的判别式大于0，则方程的根 的情况是_,k的取值范围是 _,跟踪训练,解：去括号，化简为一般式：,解方程：,方程没有实数解。,谈谈你的收获,总结提高,1、解一元二次方程有通法公式法 2、解一元二次方程公式法的步骤 3、根的判别式,一元二次方程的根的情况：,1.当 时，方程有两个不相等的实数根,2.当 时，方程有两个相等的实数根,3.当 时，方程没有实数根,反过来：

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