2.1.2系统抽样 (6).ppt

1、南通市通州区金沙中学 邱锋锋,苏教版高中数学必修3 2.1抽样方法,2008年9月11日卫生部指出，近期甘肃等地报告多例婴幼儿泌尿系统结石病例，调查发现患儿多有食用三鹿牌婴幼儿配方奶粉的历史，经相关部门调查，高度怀疑石家庄三鹿集团股份有限公司生产的三鹿牌婴幼儿配方奶粉受到三聚氰胺污染。卫生部专家指出，三聚氰胺是一种化工原料，可导致人体泌尿系统产生结石,2008年9月16日三鹿牌婴幼儿奶粉事件发生后，党中央、国务院对此高度重视，对严肃处理三鹿牌婴幼儿奶粉事件专题做出部署，国家质检总局紧急在全国开展婴幼儿配方奶粉三聚氰胺专项检查,问题2：对上述问题，运用的抽样方法获取样本，进行抽样，合理、公平吗？

2、,问题1：某超市针对这一现象,对本超市内的1000包的三鹿牌奶粉进行状况摸底,从1000包中抽取一个容量为100的样本进行检查,应该怎样抽样？,第一步，将这1000包奶粉编号为000,001，002，999；,第二步，将总体平均分成100部分，每一部分含10个个体；,第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）；,问题3：你能否设计其他合理的抽取样本的方法？,1.系统抽样的定义 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为 n的样本，可将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样的方法，叫做系统抽样,第一步，将这1000包奶粉编号为000,00

3、1，002，999；,第二步，将总体平均分成100部分，每一部分含10个个体；,第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）；,问题3：你能否设计其他合理的抽取样本的方法？,N,n,k,问题4：如何推广到一般的情形？,l,总结：从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,系统抽样的步骤为：,（1）采用随机的方式将总体中的N个个体编号；,（2）将编号按间隔k分段；,（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l ；,（4）按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，l+k， l+2k， l+(n-1)k的个体抽出.,问题5：如果采用系统抽样从1002包奶粉中抽取一个容量为100的样本进行检

4、查, 则抽样的步骤如何？,第二步，从总体中剔除2包，将剩余的这1000包奶粉重新编 号为000，001，002，999；,第三步，将总体平均分成100部分，每一部分含10个个体；,第一步，将这1002包奶粉编号为0000，0001，0003，1001；,第四步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）；,（1）采用随机的方式将总体中的N个个体编号；,（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l ；,（4）按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，l+k， l+2k， l+(n-1)k的个体抽出.,注：由于分段的间隔要求相等，系统抽样也可称为等距抽样.,首项为l，公差为k的等差数列.

5、,系统抽样：,(1),(2),，(4),(3),简单随机抽样：,（1）当总体个体差异不大且总体容量N较大时，采用系统抽样,问题6：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？,由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：,（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的 间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样,系统抽样使每个个体有均等的机会被抽出，从而样本具有代表性，系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.,问题7：与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？,两种抽样方法比较,例2 .为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算 从中抽取容

6、量为30一个样本，考虑用系统抽样，则分段的间 隔k为_ .,40,5,88,例3 .某单位在岗职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10%的工人进行调查试采用系统抽样方法抽取所需的样本.,解:,第一步:将624名职工用随机方式进行编号;,第二步:从总体中剔除4人(剔除方法可以用随机数表法), 将剩余的620名职工重新编号(分别为000,001,002, 619),并分成62段;,第三步:在第一段000,001,002,009这10个编号中用简 单随机抽样确定起始号码l;,第四步:将编号为l,l+10,l+20,l+610的个体抽出,组成 样本.,25，17，8,系统抽样,20,100,12,1 系统抽样的定义；,3系统抽样的一般步骤;,4系统抽样是把整体化为