2020年湘教版九年级数学上册测试题4.2 正切（含答案）.doc

1、4.2正切01基础题知识点1正切的定义1在ABC中，C90，a1，b，则tanA等于(D) A. B. C. D.2(广州中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA(D) A. B. C. D.3(湖州中考)如图，已知RtABC中，C90，AC4，tanA，则BC的长是(A) A2 B8 C2 D44在ABC中，C90，BC3，AB5，求tanA，tanB的值解：在ABC中，C90，BC3，AB5，AC4.tanA，tanB.知识点2特殊角的正切值5tan45的值等于(C) A. B. C1 D.6在RtABC中，C90，BC，AC，则A(D) A90

2、 B60 C45 D307计算：(1)2tan30tan45；解：原式211.(2)(1)0(2)2tan45()1.解：原式12238.知识点3用计算器求锐角的正切值及已知正切值求锐角8填空(精确到0.000 1)：(1)tan360.726_5；(2)tan83188.512_6；(3)tan23420.439_0；(4)tan57541.594_19填空(精确到0.1)：(1)已知tan0.241 9，则13.6；(2)已知tan0.472 7，则25.3；(3)已知tan1.528 2，则56.8；(4)已知tan31.820 5，则88.2.知识点4锐角三角函数10如图，在RtABC

3、中，C90，AB13，BC12，则下列三角函数表示正确的是(A) AsinA BcosA CtanA DtanB11如图，在ABC中，C90，AC24，BC7，求sinA，cosA，tanA.解：在RtABC中，C90，AB2AC2BC2，AC24，BC7，AB25.sinA，cosA，tanA.02中档题12(凉山中考)在ABC中，若|cosA|(1tanB)20，则C的度数是(C) A45 B60 C75 D10513(巴中中考)在RtABC中，C90，sinA，则tanB的值为(D) A. B. C. D.14将AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点A的坐标为(

4、2，1)，则tanAOB的值为(A) A. B2 C. D.15在ABC中，C90，AC3BC，则sinA，cosA，tanA.16如图，P(12，a)在反比例函数y的图象上，PHx轴于H，则tanPOH的值为17已知为锐角，且tan是方程x22x30的一个根，求2sin2cos2tan(15)的值解：解方程x22x30，得x11，x23.tan0，tan1.45.2sin2cos2tan(4515)2sin245cos245tan(4515)2sin245cos245tan602()2()2.18如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C45，sinB，AD1.(1)求BC的长；(2)求tanDAE的值解：(1)AD是BC边上的高，ADBC.在RtABD中，sinB.AD1，AB3.BD2.在RtADC中，C45，CDAD1.BC21.(2)AE是BC边上的中线，DE1.tanDAE.03综合题19在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，C90.若定义cotA，则称它为锐角A的余切，根据这个定义解答下列问题：(1)求cot30的值；(2)已知tanA，其中A为锐角，试求cotA的值；(3)求证：tanAcot(90A)解：(1)在RtABC中，C90，设A30，则AB2BC，ACBC，cot30.(2)在RtABC中，C90，tanA，设