由性质定理的逆定理得平行四边形的3个判定定理.ppt

1、第18章平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（一）,初二宣言：风和日丽要跑，狂风暴雨也要冲， 只有清醒如水的意志+持之以恒的耐力， 才能撞到终点的红绳！,一、新课引入,有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？,二、温故知新 1.平行四边形的定义是什么？ 2.平行四边形的对边具有什么性质？写出这条性质定理. 3.它的逆命题是什么？你认为它成立吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,平行四边形的两组对边分别相等.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形., AB=CD，AD=BC 四边形ABCD是平行四

2、边形,已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. Zxxk,性质定理：平行四边形的两组对角分别相等,逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,已知：在四边形ABCD中A= C， B= D求证：四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形判定定理二： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形., A= C， B= D（已知）， 四边形ABCD是平行四边形,性质定理：平行四边形的对角线互相平分,逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,已知：在四边形ABCD中OA= OC， OB=OD 求证

3、：四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形判定定理三： 对角线互相平分的四边形是平行四边形., OA= OC， OB=OD 四边形ABCD是平行四边形,2、平行四边形的判定：,（1）两组对边分别平行,（4）两组对角分别相等,（2）两组对边分别相等,（5）对角线互相平分,必记精华点：,平行四边形,有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？,例3 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.,三、应用新知，巩固提高,OB=OD OA=OC,

4、OE=OA-AE OF=OC-CF AE=CF,OE=OF,四边形BFDE是平行四边形,又OB=OD,分析： 要证四边形是平行四边形，看已知条件给的信息是对边、对角，还是对角线，然后进一步分析利用哪个途径证明更方便. 本题很明显是对角线条件比较突出，因此用判定定理三证明比较简便. Zxxk,提问：本题还有其他证法吗？ 请从定义、几个判定定理分别考虑.,例3 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.,四、强化训练,1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形 2、如图