五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题

1、欢迎来到领军教育,主讲老师： 联系电话：,小升初考什么？,思维进阶,小 升 初,经济问题,领军大课堂,小升初常考点之 图形模块一（蝴蝶定理）,蝴蝶模型：,如果四边形ABCD是梯形，如下图，可以得出结论：,S1S3S2S4,S2S4,典题解析,例1.梯形ABCD中，三角形AOB的面积是8，三角形AOD的面积是4，三角形DOC的面积是8，求三角形BOC的面积。,根据蝴蝶模型：S1S3S2S4,则：SAOD SBOC SAOB SCOD,得： SBOC SAOB SCOD SAOD,所以： SBOC88416,答：三角形BOC的面积是16。,例2.如图，在平行四边形中，ABN的面积是36平方厘米，四

2、边形EMFN的面积是64平方厘米，则丙的面积是多少平方厘米？,典题解析,连接EF，得到梯形ABFE和梯形CDEF,根据蝴蝶模型： S2 S4,则： SABN SEFN 和 SEFM SCDM,得： SCDM SEFN SEFM SABN,所以：SCDM 6436 28（平方厘米）,答：丙的面积是28平方厘米。,例3.如图所示，BD、CE将长方形ABCD分成4块，三角形DEF的 面积是4平方厘米，三角形CDF的面积是6平方厘米，四边形 ABEF的面积是多少平方厘米？,典题解析,连接CE，得到梯形BCDE,根据蝴蝶模型： S2 S4,则： SBEF SCDF 6（平方厘米）,根据蝴蝶模型： S1S

3、3S2S4,得： SBCF SBEF SCDF SDEF,所以： SBCF6649（平方厘米）,4,6,6,9,例3.如图所示，BD、CE将长方形ABCD分成4块，三角形DEF的 面积是4平方厘米，三角形CDF的面积是6平方厘米，四边形 ABEF的面积是多少平方厘米？,典题解析,连接CE，得到梯形BCDE,根据蝴蝶模型： S2 S4,则： SBEF SCDF 6（平方厘米）,根据蝴蝶模型： S1S3S2S4,得： SBCF SBEF SCDF SDEF,所以： SBCF6649（平方厘米）,4,6,6,9,例3.如图所示，BD、CE将长方形ABCD分成4块，三角形DEF的 面积是4平方厘米，三

4、角形CDF的面积是6平方厘米，四边形 ABEF的面积是多少平方厘米？,典题解析,连接CE，得到梯形BCDE,根据蝴蝶模型： S2 S4,则： SBEF SCDF 6（平方厘米）,根据蝴蝶模型： S1S3S2S4,得： SBCF SBEF SCDF SDEF,所以： SBCF6649（平方厘米）,所以： SABEF SABD SDEF SBCD SDEF 694 11（平方厘米）,答：四边形ABEF的面积是11平方厘米。,4,6,6,9,例4.如图，正方形ABCG与正方形CDEF并排放置，B、C、D在同一条 直线上，且正方形ABCG边长为10，则图中阴影部分的面积是 多少平方厘米？,典题解析,连接CE，得到梯形BCEG,根据蝴蝶模型： S2 S4,则： SBOC SEOG,O,得： SBEG SBCG,所以：SBEG 1010250,答：