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文档简介

1、3.5 确定圆的条件,鄠邑区甘河初级中学 汪亚萍,北师大版九年级下册,旧知链接,（二）确定圆的两个要素是 和 。,（一）圆是平面上 的集合。,到定点的距离等于定长的所有点组成,圆心,半径,生活中的学问,自主探索,一、如图1，已知点A作圆 经过点A能作多少个圆？为什么？,二、如图，已知A、B两点，经过点A、B作圆 1、你是如何确定圆心和半径的？依据是什么？ 2、像这样的圆能作多少个？为什么？ 3、其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么 关系？为什么？,A ,A B,如图1，已知点A作圆。 经过点A能作多少个圆？为什么？,A,结论：经过一点可作无数个圆.,自主探索一：,如图，已知A、B两点，经过点

2、A、B作圆 1、你是如何确定圆心和半径的？依据是什么？ 2、像这样的圆能作多少个？为什么？ 3、其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？,A,B,结论：经过两个已知点A，B能作无数个圆。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上,自主探索二：,O,O,O,O,合作交流,经过三个已知点A，B，C作圆。 如何作（确定圆心和半径）？能作多少个？为什么？,过如下三点能不能作一个圆? 为什么?,结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆,A,B,C,O,概念延伸：三角形三个顶点确定的圆，叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。,如图：O是ABC的外接圆， 点O

3、是ABC的外心。,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.,1、现在你知道怎样一面破损的镜子复原吗？,A,B,C,O,风采展示,锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外.,A,B,C,2、作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆并讨论交流他们外心的位置。,风采展示,3、在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则ABC的外接圆的圆心的坐标是（ ） A.（2，3） B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1）,D,风采展示,通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？,不在同一直线上的三点,收获感悟,2.经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做 三角形的外心。,圆心和半径,【规律方法】: 外心是三边中垂线的交点

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