6.2.3平行四边形的判定(3)

1、平行四边形的判定（3）,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；,从角来判定,4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,从对角线来判定,5、条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法,温故知新,有一组对边平行的四边形是平行四边形。,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。,对角线相等的四边形是平行四边形。,一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。,判断题,P146想一想,在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长 ?你能说明理由吗

2、？与同伴交流。,由生活实际到数学抽象,例1 已知直线a b,A 、 B是直线 a 上任意两点， ACb，BDb，,垂足分别为C、 D .,(1) 线段AC 、 BD所在的直线有怎样的位置关系 ?,(2)线段AC 、 BD所在的直线有怎样的大小关系 ?,解： （1）由ACb，BDb， 得AC/BD。 （2） a/b AB / CD 又 AC/BD 四边形ACDB是平行四边形 AC=BD,两平行线间的距离,“平行线间的距离 ”,因此 , 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等 .,在例 1 中, 线段 AC 的长是点A到直线 b 的距离 ; 同样, 线段BD的长是点

3、B 到直线 b 的距离, 且 AC = BD.,这个距离称为平行线之间的距离.,如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离,称为平行线之间的距离.,=,“ 平行线间的垂线段的长 ”,平行线间的距离处处相等.,P146,如图，l1 / l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直与l2 ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？,若两条直线互相平行，则一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。,平行线间的距离处处相等,如图，l1 / l2 ， 线段AB/CD/EF, 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、

4、CD、EF的长短相等吗？为什么？,P146想 一 想,夹在两平行线间的平行线段相等。,如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平 行四边形,并说明画得方法和其中的道理.,P146做一做,例题讲解:,例2 如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上， 且DM=BN，BE=DF. 求证：四边形MENF是平行四边形.,2,如图：平行四边形ABCD中，ABC=700， ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线 交BC于点F ,求CDF的度数.,P147随堂练习:,回顾小结:,（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边 形是平行四边形的方法

5、有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是 怎样得到结论的？ （3）能综合运用平行线的性质和判定定理。,P148习题6.5 第1,2题,作 业,练习：,如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DFBE. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？,巩固练习,回顾小结:,（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边 形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是 怎样得到结论的？ （3）能综合运用平行线的性质和判定定理。,平行四边形的面积,（1）如图，,（2）同底（等底）同高（等高）的 平行四边形面积相等。,练习：,1、如图，AB DC，ED BC，AE BD， 那么图中和ABD面积相等的三角形有 （ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,练习：,2、如图，在ABCD中，AEBC于E， AFCD于F，ADC60，BE2， CF1. 求DEC的面积.,练习：,3、如图，O是ABCD的对角线AC的中点， 过点O的直线EF分别交AB、CD于E