工程热力学课后思考题答案第四沈维道童钧耕主编高等教育出社.docx

1、工程热力学课后思考题答案第四版 沈维道 童钧耕 主编 高等教育出版社30页思考题1闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量 保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量）,随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。3平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。4. 倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗

2、？绝对压力计算公式p=pb+pg (p Pb), P= Pb -PV (p -HCV=O -SCV=O是指过程进行时间前后的变 化值，稳定流动系统在不同时间内各点的状态参数都不发生变化，所 以=Ucv=O LHCV=O、匚Scv=O。稳定流动开口系内不同部分工质的比热 力学能、比焓、比熵等的改变仅仅是依坐标的改变。12. 开口系实施稳定流动过程，是否同时满足下列三式：、Q=dU+ :W、Q=dH+、WtQ=dH+ md C2 +mgdz+、Wi上述三式中， W、Wt和Wi的相互关系是什么？答：都满足。、W=d(pV)+ -.Wt= d(pV)+ md C2 +mgdz+、Wi2、Wt= m d

3、 C2 +mgdz+ - Wi13. 几股流体汇合成一股流体称为合流，如图2-13所示。工程上几台压气机同时向主气道送气以及混合式换热器等都有合流的问题。通常合流过程都是绝热的。取1-1、2-2和3-3截面之间的空间为控制体积,列出能量方程式并导出出口截面上焓值h3的计算式。进入系统的能量-离开系统的能量=系统贮存能量的变化 系统贮存能量的变化：不变。进入系统的能量：qmi带入的和qm2带入的。没有热量输入。qmi (h+cfi22+gz) + qm2 ( h2+cf222+gz2)离开系统的能量：qm3带出的，没有机械能(轴功)输出。2qm3 ( h3+Cf3 /2+gZ3)如果合流前后流速

4、变化不太大，且势能变化一般可以忽略，则能量方 程为：qmi hi+ qm2 h2= qm3 h3出口截面上焓值h3的计算式h3=( qm1 hl+ qm2 h2) / qm3本题中，如果流体反向流动就是分流问题，分流与合流问题的能量方 程式是一样的，一般习惯前后反过来写。qm1 hl = qm2 h2+ qm3 h393页思考丿1.怎样正确看待“理想气体”这个概念？在进行实际计算时如何决定 是否可采用理想气体的一些公式？第一个问题很含混，关于“理想气体”可以说很多。可以说理想 气体的定义：理想气体，是一种假想的实际上不存在的气体，其分子 是一些弹性的、不占体积的质点，分子间无相互作用力。也可以

5、说， 理想气体是实际气体的压力趋近于零时极限状况。还可以讨论什么情 况下，把气体按照理想气体处理，这已经是后一个问题了。后一个问 题，当气体距离液态比较远时(此时分子间的距离相对于分子的大小 非常大)，气体的性质与理想气体相去不远，可以当作理想气体。理想 气体是实际气体在低压高温时的抽象。2 .气体的摩尔体积 Vm是否因气体的种类而异？是否因所处状态不同 而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是0022414m3mol ?气体的摩尔体积 Vm不因气体的种类而异。 所处状态发生变化， 气 体的摩尔体积也随之发生变化。任何气体在标准状态(p=101325Pa,3T=273.15K )下摩尔体积是

6、 0.022414m mol。在其它状态下，摩尔体积 将发生变化。3. 摩尔气体常数 R值是否随气体的种类而不同或状态不同而异？摩尔气体常数 R 是基本物理常数，它与气体的种类、状态等均无 关。4. 如果某种工质的状态方程式为PV=RgT ,这种工质的比热容、热力 学能、焓都仅仅是温度的函数吗？是的。5. 对于确定的一种理想气体，CP -Cv是否等于定值？ Cp/Cv是否为定值？ GP Cv Cp/Cv是否随温度变化？Cp-:V=Rg ,等于定值，不随温度变化。 Cp/Cv不是定值，将随温度发 生变化。6. 迈耶公式CP -CV=Rg是否适用于动力工程中应用的高压水蒸气？是否 适用于地球大气中

7、的水蒸气？不适用于前者，一定条件下近似地适用于后者。7气体有两个独立的参数，U （或h）可以表示为P和V的函数，即u=f（p, v） 。但又曾得出结论，理想气体的热力学能（或焓）只取决于温 度，这两点是否矛盾？为什么？不矛盾。PV=RgTO热力学能（或焓）与温度已经相当于一个状态 参数，他们都可以表示为独立参数P和V的函数。8. 为什么工质的热力学能、焓和熵为零的基准可以任选，所有情况下 工质的热力学能、焓和熵为零的基准都可以任选？理想气体的热力学 能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值？对理想气体的 熵又如何？我们经常关注的是工质的热力学能、 焓和熵的变化量， 热力学能、 焓和熵的绝

8、对量对变化量没有影响，所以可以任选工质的热力学能、 焓和熵为零的基准。所有情况下工质的热力学能、焓和熵为零的基准 都可以任选？不那么绝对，但是在工程热力学范围内，可以这么说。工质的热力学能、 焓和熵的绝对零点均为绝对零度(OK),但是目前物理学研究成果表明，即使绝对零度，工质的热力学能、焓和熵也不准 确为零，在绝对零度，物质仍有零点能，由海森堡测不准关系确定。(热力学第三定律可以表述为，绝对零度可以无限接近，但永远不可能达到。)标准状态(p=101325Pa, T=273.15K)。( p=101325Pa, T=293.15K)、 (p=101325Pa，T=298.15K)，水的三相点，等

9、等。9. 气体热力性质表中的U、h及s0的基准是什么状态？标准状态10 .在图3-15所示的T -S图上任意可逆过程 1 -的热量如何表示？理 想气体1和2状态间热力学能变化量、焓变化量能否在图上用面积表 示？若1 -2经过的是不可逆过程又如何？曲线1-2下的曲边梯形面积就是任意可逆过程1 -的热量。dQ=TdS沿过程的积分。Q=.U+W ,所以U=Q W。不可逆过程传热量不能用曲 边梯形面积表达，但是热力学能和焓还可以用原方式表达，因为热力学能和焓都是状态参数，其变化与过程路径无关。11理想气体熵变计算式（ 3-39）、（ 3-41）、（3-43）等是由可逆过程导 出，这些计算式是否可以用于

10、不可逆过程初、终态的熵变？为什么？ 可以。熵是状态参数，其变化与过程路径无关。12 .熵的数学定义式为 ds=dqT ,又dq=cdT ,故ds=（cdT）T。因理想 气体的比热容是温度的单值函数，所以理想气体的熵也是温度的单值 函数，这一结论是否正确？若不正确，错在何处？不正确。错在 c 不是状态参数，与过程有关。是温度单值函数的 是定过程比热。13 .试判断下列各说法是否正确：（1）气体吸热后熵一定增大； （2）气体吸热后温度一定升高； （3） 气体吸热后热力学能一定增加； （4）气体膨胀时一定对外作功； （ 5） 气体压缩时一定耗功。（1）正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确；（

11、5）正确。14 .氮、氧、氨这样的工质是否和水一样也有饱和状态的概念，也存 在临界状态？是的。几乎所有的纯物质（非混合物）都有饱和状态的概念，也 存在临界状态。此外的物质性质更为复杂。15. 水的三相点的状态参数是不是唯一确定的？三相点与临界点有什 么差异？水的三相点的状态参数是唯一确定的， 这一点由吉布斯相律确认： 对于多元（如 k 个组元）多相（如 f 个相）无化学反应的热力系，其独 立参数，即自由度 n = k- + 2。三相点：k =1, f = 3,故n = 0。三相点是三相共存点，在该点发生的相变都具有相变潜热。临界 点两相归一,差别消失,相变是连续相变,没有相变潜热。三相点各 相

12、保持各自的物性参数没有巨大的变化,临界点的物性参数会产生巨 大的峰值变化。三相点和临界点是蒸汽压曲线的两个端点。三相点容 易实现，临界点不容易实现。16. 水的汽化潜热是否是常数？有什么变化规律？水的汽化潜热不是常数，三相点汽化潜热最大，随着温度和压力 的提高汽化潜热逐渐缩小，临界点处汽化潜热等于零。17. 水在定压汽化过程中，温度保持不变，因此，根据q=u+w ,有人认为过程中的热量等于膨胀功，即q=w ,对不对？为什么？不对。UU=CVAT是对单相理想气体而言的。水既不是理想气体， 汽化又不是单相变化，所以q=w的结论是错的。18 .有人根据热力学第一定律解析式-q=dh-dp和比热容的定

13、义C=电,所以认为KhP=CPT$ AT是普遍适用于一切工质的。进而推论dTTIT2得出水定压汽化时，温度不变，因此其焓变量hp =Cp T =0。这一HH TI推论错误在哪里？C= 4是针对单相工质的，不适用于相变过程。dTL33页思考題1试以理想气体的定温过程为例，归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法。要解决的问题：揭示过程中状态参数的变化规律，揭示热能与机 械能之间的转换情况，找出其内在规律及影响转化的因素。在一定工 质热力性质的基本条件下，研究外界条件对能量转换的影响，从而加 以利用。使用的方法：分析典型的过程。分析理想气体的定值的可逆过程，即过程进行时限定某一参数不发生变化。分析

14、步骤1) 建立过程方程式；2) 找出(基本)状态参数的变化规律，确定不同状态下参数之 间的关系；3) 求出能量参数的变化(过程功、技术功、热力学能、焓、熵、 传热量等等)；4) 画出过程变化曲线(在 T-S图、P-V图上)。2 对于理想气体的任何一种过程，下列两组公式是否都适用？二u=Cv(t2-1), Lh=Cp(t2-1); q=A=Cv(t2-1), q=二h=Cp(t2-1)第一组都适用，第二组不适用。第二组第一式只适用于定容过程， 第二式只适用于定压过程。3. 在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容 乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温膨胀过程中是否需要

15、对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？需要加入热量。q=.u+w,对于理想气体，q=w=RT1n V2或q=h+wt,V1对于理想气体，q =Wt= RTIlnV2 。V14. 过程热量q和过程功W都是过程量，都和过程的途径有关。由理想气体可逆定温过程热量公式q= p1v1 Inv可知，只要状态参数P1、V1V1和V2确定了，q的数值也确定了，是否可逆定温过程的热量q与途径无关？H可逆定温过程I已经把途径规定好了，此时谈与途径的关系没有意义。再强调一遍，过程热量q和过程功W都是过程量，都和过程的途径有关。5. 闭口系在定容过程中外界对系统施以搅拌功JW，问这时j.Q=mCvdT是否成立？不成

16、立。搅拌功、w以机械能形式通过系统边界，在工质内部通过 流体内摩擦转变为热，从而导致温度和热力学能升高。Q是通过边界传递的热能，不包括机械能。6 .绝热过程的过程功 W和技术功Wt的计算式W=Ul 2, Wt=hl 2是否只适用于理想气体？是否只限于可逆绝热过程？为什么？两式来源于热力学第一定律的第一表达式和第二表达式，唯一条 件就是绝热 q=0,与是否理想气体无关，且与过程是否可逆也无关, 只是必须为绝热过程。7.试判断下列各种说法是否正确？(1) 定容过程即无膨胀(或压缩)功的过程;(2) 绝热过程即定熵过程；(3) 多变过程即任意过程。答：(1)定容过程即无膨胀(或压缩)功的 过程； 一

17、一正确。(2) 绝热过程即定熵过程；一一错误，可逆绝热过程是定熵过程， 不可逆绝热 过程不是定熵过程。(3) 多变过程即任意过程。一一错误，右图中的过程就不是多变过程。&参照图4-17,试证明：q-2-3= q1-4-3。图中1 -、4-3各为定容过程，1 * 2-3各为定压过程。证明:所以,q1-2-3=qi-2+q2-3,q1-4-3= q1-4+ q4-3 q1-2= Cv(T2 JTI), q2-3= cp(T3 -T2)= cv(T3 -T2)+R(T3 -T2), q4-3= cv(T3 jT4), q1-4= Cp(T4 -T1) = Cv(T4 T1)+R(T4 -T1)。q1

18、-2-3=q1-2+q2-3= Cv(T2 -T1)+ Cv(T3 2)+R(T3 -2)=Cv(T3-T1)+R(T32) qi-4-3= qi-4+ q4-3= Cv(T4 Ti)+R(T4 Tl )+Cv(T3 4)=Cv(T3Tl)+R(T4T) q1-2-3 -q1-4-3= R(T3 -T2) -R(T4 -TI)= R(T4-p2 rI-P) -T4T1)= R(匹 T)(T4-1)0PlP1P1q1-2-3 q 1-4-3，证毕。9.如图4-18所示，今有两个任意过程 a -b及aC, b点及C点在同一 条绝热线上，（1）试问Uab与UUaC哪个大？ （2）若b点及C点在同一条

19、定温线上，结果又如何?依题意，TbTc,所以AUab.；Uac。若b点及C点在同一条定温线上， 则匚 Uab= : UaCO10 理想气体定温过程的膨胀功等于技术功能否推广到任意气体？从热力学第一定律的第一表达式和第二表达式来看，膨胀功和技 术功分别等于 w=q U和wt=q h，非理想气体的 3和Ah不一定等于 零，也不可能相等，所以理想气体定温过程的膨胀功等于技术功不能 推广到任意气体。11 下列三式的使用条件是什么？k -1k .kk T k-1k-1 Tr-IT rip2V2 =p1v1 , I 1v1 =T 2V2 , 1 P1=T2 P2使用条件是：理想气体，可逆绝热过程。4-13

20、在p V和T S图上如何判断过程 q、W、厶U h的正负。通过过程的起点划等容线（定容线），过程指向定容线右侧，系统 对外作功，w0;过程指向定容线左侧，系统接收外功，w0;过程指向定压线上侧，系统接收外来技术功，wt0。通过过程的起点划等温线（定温线），过程指向定温线下侧，AU0、厶h0。通过过程的起点划等熵线（定熵线），过程指向定熵线右侧，系统 吸收热量，q0 ;过程指向定熵线左侧，系统释放热量，qO的过程必为不可逆过程。答：（1）错。不可逆绝热过程熵也会增大。（2）错，不准确。不可逆放热过程，当放热引起的熵减大于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量大于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现

21、为熵略微减少，但没有可逆放热过程熵减少那么多。（3）错。不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵没有发生变化。（4）错。可逆吸热过程熵增大。（5） 错。理由如上。可以说：“使孤立系统熵增大的过程必为不可逆过程。（6）对。5-9下述说法是否有错误：（1）不可逆过程的熵变.S无法计算；（2） 如果从同一初始态到同一终态有两条途径，一为可逆，另一为不可逆，则AS 不可逆 S 可逆，.：Sf. 不可逆 .Sf, 可逆，.:Sg ,不可逆 :Sg ,可逆； （3）不可逆绝热膨胀终态熵大于初态熵 S2S1 ,不可逆绝热压缩终态熵小

22、于初态熵S2S;（4）工质经过不可逆循环: ds 0， q ：: 0。答：（1）错。熵是状态参数，只要能够确定起迄点，就可以确定熵变-So（2）错。应为.S 不可逆 =:S 可逆、Sf,不可逆 Sg,可逆。因 为熵是状态参数，同一初始状态和同一终了状态之间的熵差保持同一数值，与路径无关。（3） 错。不可逆绝热压缩过程的终态熵也大于初态熵，S2S错。rds =0 ,因为熵是状态参数。5-10从点a开始有两个可逆过程：定容过程a- b和定压过程a- c, b、C两点在同一条绝热线上（见图 5- 34）,问qa-b和qa-c哪个大？并在T - S图上表示 过程a - b和a - C及qa- b和qa

23、-c。答：可逆定容过程 a-b和可逆定压过程 a-c的逆过程c-a以及可逆绝热线即定熵线上过程b-c构成一可逆循环，它们围成的面积代表了对外作功量，过程 a-b吸热，过程c-a放热，根据热力 学第一定律，必然有 qa-b qc-a ,才能对外输出净功。也就是，qa-bqa-c图中，qa-b为abSbSa围成的面积，qa-c 为acSbSaa围成的面积。5-11某种理想气体由同一初态经可逆绝热 压缩和不可逆绝热压缩两种过程，将气体压缩到相同的终压， 在P-V图上和T - S图上10题图画出两过程，并在 T - S图上示出两过程的技术功及不可逆过程的火用损失。11题图答：见图。5-12孤立系统中进

24、行了(1)可逆过程；(2)不可逆过程，问孤立系统的总能、总熵、总火用各如何变化？答：(1)孤立系统中进行了可逆过程后，总能、总熵、总火用都不变。(2) 孤立系统中进行了不可逆过程后，总能不变，总熵、总火用都发生变化。5-13例5- 12中氮气由0.45MPa310K可逆定温膨胀变化到 0.11MPa、310K , w-2, max=w=129.71 kJ/kg ,但根据最大有用功的概念，膨胀功减去排斥大气功（无用功）才等于有用功，这里是否有矛盾？答：没有矛盾。5-14下列命题是否正确？若正确，说明理由；若错误，请改正。（1） 成熟的苹果从树枝上掉下， 通过与大气、地面的摩擦、碰撞, 苹果的势能

25、转变为环境介质的热力学能，势能全部是火用,全部转变为 火无。（2）在水壶中烧水，必有热量散发到环境大气中，这就是 火无 而 使水升温的那部分称之为火用。（3）一杯热水含有一定的热量 火用,冷却到环境温度，这时的热量 就已没有火用直。（4）系统的火用只能减少不能增加。（5） 任一使系统 火用增加的过程必然同时发生一个或多个使火用减 少的过程。5-15闭口系统绝热过程中， 系统由初态1变化到终态2,则w=u - U2。 考虑排斥大气作功，有用功为 WU= U1 - U2- Po（V1 - V2）,但据火用的概念 系统由初态1变化到终态2可以得到的最大有用功即为热力学能 火用差:Wu,max=e,U

26、1 - exU2= U1 - u2 - TO（SI - S2） p（V1 - v2）。为什么系统由初态 1 可逆变化到终态 2得到的最大有用功反而小于系统由初态1不可逆变化到终态2得到的有用功小？两者为什么不一致？P170T1273.15 205-1 t= T1 -T2=11 726293.15 -268.15 一 Q2=丄1Qi = 11.726 一1 2.5 104=2286799kJh Jt1117264N=W95%=Q 1(095 t)=2.5 10 /(095 11.726)=2244.23kJh=0.623kW4N 电炉=Q1=25 10 kJh= 6944kW5-2不米用回热p2

27、=p1=0.1MPa, T 4=T 1=300K, T 3=T2=1000K, q 23=400kJkg, q12=Cp(T2-T1)=1004 (1000-300)=702.8kJkg q34=Cp(T4-T3)=1.004 (300-1000)=-7028kJkgq23=RT 2ln( p2p3), q41=RT 1l n( pdp1)=RT1l n( p3p2)= -RT 1l n( p2p3)q41=-T 1 q23T2= -300 4001000=-120kJkgt=1- q41+q34 / (q12+q23) =1- -702.8-120 / (702.8+400) = 0.253

28、9采用极限回热，过程34放热回热给过程12, q34=q12r=1- q41 q23) =1- -120 400=0.705-3如图所示，如果两条绝热线可以相交，则令绝 热线s1 S2交于a点，过b、C两点作等压线分 别与绝热线s1、S2交于b、C点。于是，过程 be、ca、ab组成一闭合循环回路，沿此回路可 进行一可逆循环，其中过程ca、ab均为可逆绝 热过程，只有定压过程be为吸热过程，而循环 回路围成的面积就是对外净输出功。显然，这 构成了从单一热源吸热并将之全部转变为机械能的热力发动机循环，是违反热力学第二定律的。5-4 (1) P 1=p2T2k4二0.11.41500 芮=27.9

29、5MPa300(2)见图。q23=Iq31RT2 In _Pl300 50.127.95kk -1R 仃1 一丁2 01.41.411500-300=0.59765-5 (1) QH= Wnet= tQ1=3.5 0.40 100=140kJ(2) C=I-TI =1 一29 =0.71, ；C=th-1000TH -T0360360 - 290=5.14Qh,c= Wnet,c= c cQ1=5.14 0.71 100=365.14kJ(3) 此复合系统虽未消耗机械功，但由高温热源放出热量Q1作为代价，使得部分热量从低温热源T。传到较高温热源TH，因此并不违背热力学第二定律。5-6 c=1-

30、TlT1十迦=0.852000 q31=cP(TI-T3)=_R(TI-T2), q23=TIRT2I n( p2p3)= RT 2ln( p2p1)l3J2lS5-4题图(1) W= cQ1=0.85 1=0.85kJ，可能作出的最大功为0.85kJ,所以这种情形是不可能实现的。(2) W= cQ1=0.85 2=1.70kJ，Q2=Q1-W=2-1.70=0.30kJ ,所以这种情形有实现的可能(如果自然界存在可逆过程的话)，而且是可逆循环。(3) Qi, C=Wnet/ c=15085= 1765kj , Q=Wnet+Q2=15+0.5=2.0kJQ 1, c,此循环可以实现，且耗热比

31、可逆循环要多，所以是不可逆 循环。2-35瓦馬.考題1. 实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么？在什么条 件下才可以把实际气体作理想气体处理？答：差异产生的原因就是理想气体忽略了分子体积与分子间作用 力。当p0时，实际气体成为理想气体。实际情况是当实际气体距离 其液态较远时，分子体积与分子间作用力的影响很小，可以把实际气 体当作理想气体处理。2. 压缩因子Z的物理意义怎么理解？能否将 Z当作常数处理？答：由于分子体积和分子间作用力的影响，实际气体的体积与同样状态下的理想气体相比，发生了变化。变化的比例就是压缩因子。Z不能当作常数处理。3. 范德瓦尔方程的精度不高，但是在实际气体状态方

32、程的研究中范 德瓦尔方程的地位却很高，为什么？答：范德瓦尔方程是第一个实际气体状态方程，在各种实际气体状态方程中它的形式最简单；它较好地定性地描述了实际气体的基本特 征；其它半理论半经验的状态方程都是沿范德瓦尔方程前进的。4. 范德瓦尔方程中的物性常数a和b可以由实验数据拟合得到，也可以由物质的Tcr、Per、VCr计算得到，需要较高的精度时应采用哪种方法，为什么？答：实验数据来自于实际， 而范德瓦尔临界压缩因子与实际的压缩 因子误差较大，所以由试验数据拟合得到的接近于实际。5. 如何看待维里方程？一定条件下维里系数可以通过理论计算，为什么维里方程没有得到广泛应用？ 答：维里方程具有坚实的理论

33、基础， 各个维里系数具有明确的物理 意义，并且原则上都可以通过理论计算。但是第四维里系数以上的高 级维里系数很难计算， 三项以内的维里方程已在 BWR 方程、 MH 方程 中得到了应用， 故在计算工质热物理性质时没有必要再使用维里方程， 而是在研究实际气体状态方程时有所应用。6. 什么叫对应态定律？为什么要引入对应态定律？什么是对比参数？答：在相同的对比态压力和对比态温度下， 不同气体的对比态比体 积必定相同。 引入对应态原理， 可以使我们在缺乏详细资料的情况下， 能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其它流体的性质。 某气体状态参数与其临界参数的比值称为热力对比参数。 (对比参数是一

34、种无量纲参数)7. 物质除了临界状态、P - V图上通过临界点的等温线在临界点的一阶导数等于零、两阶导数等于零等性质以外，还有哪些共性？如 何在确定实际气体的状态方程时应用这些共性？答：8. 自由能和自由焓的物理意义是什么？两者的变化量在什么条件下会相等？答：H=G + TS , U=F + TS。dg =dh - d(Ts) =dh - TdS - SdT，简单可压缩系统在可逆等温等压条件下，处于平衡状态：dg = - TdS, ds=O : dg=0。若此时系统内部发生 不可逆变化(外部条件不变)，则ds0, = dg0。例如系统内部发生 化学反应，化学能转化为内热能(都是热力学能)，必要

35、条件是dg0，否则过程不能发生。类似地，简单可压缩系统在等温等容条件下，内部发生变化的必 要条件是：dfT对于图(5-)中由线0aA所描述的过程组合，将式(5-45)先在等压po下由To积分到T,随后在等温T下由Po积分到p,其结果为：CO h-a hdPp0TP(5-47)对于ObA的过程组合，将式(5-45)先在等温To下由Po积分到P, 随后在等压P下由To积分到T,由这种组合可以得到：(5-48)式(5-47)需要在Po压力下特定温度范围内的CP数据，而式(5-48)则需要较高压力P时的CP数据。由于比热的测量相对地在低压下更易进行， 所以选式(5-47)更为合适。12. 试导出以T、

36、P及p、V为独立变量的du方程及以T、V及p、V为 独立变量的dh方程。13. 本章导出的关于热力学能、焓、熵的一般关系式是否可用于不可 逆过程？答：由于热力学能、焓、熵都是状态参数，其变化与过程无关， 所以其结果也可以用于不可逆过程。14. 试根据CP- CV的一般关系式分析水的比定压热容和比定容热容的 关系。答：0.5MPa , 100C水的比体积 v=0.0010435m 3kg ； 0.5MPa , 110C33PT时 v=0.0010517 m /kg ； 1Mpa , 100C时 v=0.0010432m /kg。CP -C= -TC” “,0.0010517 -0.0010435

37、 肓(1-0.5 10Xj吒-373.15 . I 5 IV 110100丿P(0.00104320.0010435 丄=418.18 J(kg K)15. 水的相图和一般物质的相图区别在哪里？为什么？答：一般物质的相图中，液固平衡曲线的斜率为正值，压力越高， 平衡温度（相变温度）越高。水的相图中，液固平衡曲线的斜率为负值，导致压力越高，平衡温度（相变温度）越低。16. 平衡的一般判据是什么？讨论自由能判据、自由焓判据和熵判据的关系。答：孤立系统熵增原理给出了热力学平衡的一般判据，即熵判据。孤立系统中过程进行的方向是使熵增大的方向，当熵达到最大值时， 过程不能再进行下去，孤立系统达到热力学平衡

38、状态。在等温定压条件下，熵判据退化为吉布斯自由能（自由焓）判据： 系统的自发过程朝着使吉布斯自由能减小的方向进行；等温定容条件 下，熵判据退化为亥姆霍兹自由能（自由能）判据：系统的自发过程 朝着使亥姆霍兹自由能减小的方向进行。283页思考题1. 对改变气流速度起主要作用的是通道的形状还是气流本身的状态变 化？答：对改变气流速度起主要作用的是气流本身的状态变化，即力学条 件。通道的形状即几何条件也对改变气流速度起重要作用，两者不可 或缺。但在某些特殊的、局部的场合，矛盾的主次双方发生转化，通 道的形状可能成为主要作用方面。2. 如何用连续性方程解释日常生活的经验：水的流通截面积增大，流 速就降低？品ACfI I答:qmCon Sta ntV在日常生活中，水可视为不可