用单摆测量重力加速度.ppt

1、【实验目的】,【实验原理】,【实验器材】,【实验内容】,【注意事项】,【实验练习】,【误差分析】,【实验练习】,实验思考题： (1)用单摆测量重力加速度是根据什么物理关系？重力加速度的计算式是怎样的？ (2)该实验需要测量哪些量？各用什么测量工具？ (3)怎样保证小球的摆动是简谐运动？ (4)测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺或千分尺吗？ (5)怎样测量单摆周期？ (6)秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？,1、用单摆测定当地的重力加速度；,【实验目的】,2、掌握停表的使用和读数；,3、研究单摆的周期.,一个小球和一根细线就可以组成一个单摆.,【实验原理】,单摆做简谐运动时

2、，其周期为：,故有：,因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系.,带孔小钢球一个 约1m长的细线一条 铁架台 米尺 停表 游标卡尺.,【实验器材】,【实验内容】,1、步骤 (1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上，如图所示. (2)用米尺量出悬线长L，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米。则单摆的摆长为Lr.,(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(例如不超过5)，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要

3、的时间，这个平均时间就是单摆的周期.,1、每次全振动几次经过平衡位置？ 2、如果告诉n次经过平衡位置所用时 间为t，那么周期是多少？,说明：a、单摆从平衡位置开始计时，因为此处速度大、计时误 差小，且容易观察。 b、在平衡位置开始计时，在数“零”的同时按下停表，以 后摆球从同一方向通过最低位置时计数一次 （或每经过平衡位置时计数一次）,思考：如果在平衡位置数“1”的同时按下停表，周期如何表示,(6)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一定时，周期跟摆长的二次方根成正比.测出不同摆长下，周期平方跟相应的摆长的关系，然后以做出L-T2图像，利用图像研究比例关系。 （可以减小误差）,(5)改变摆

4、长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度. （注意：不能单独求摆长的平均值，和周期的平均值，再代入公式求g）,(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式 ，求出重力加速度g的值.,记录及数据处理,2020/9/23,数据处理：作图法,先计算出斜率，再通过斜率计算重力加速度,若作T2L图像，如何求重力加速度呢？,(1)选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm； (2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应

5、夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象； (3)注意摆动时摆角不易过大，不能超过5，以保证单摆做简谐运动； (4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；,【注意事项】,(5)测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点.必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数. (6)测量单摆的摆长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米位.,本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是单摆还是复

6、摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度. 本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值. 本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位).时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可.,【误差分析】,1.某同学测定的g的数值比当地公认值大，造

7、成的原因可能是( ) 摆球质量太大了； 量摆长时从悬点量到球的最下端； 摆角太大了（摆角仍小于5）； 计算摆长时忘记把小球半径加进去； 摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动； 计算周期时，将(n1)次全振动误记为n次全振动.,参考答案： ,【实验练习】,2.为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的： A用秒表直接测量一次全振动的时间； B用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期； C在平衡位置启动停表和结束计时； D在最大位移处启动停表和结束计时； E用秒表测100次全振动时间，计算平均周期； F在平衡位置启动停表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动停表，若读

8、数为t，则Tt/30.,答案： BC,3.在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是( ) A摆球以选密度大，体积小的小球为好 ; B摆长以0.25米为宜 ; C摆角应小于5; D摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动 ; E要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动 ; F测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 . 只有A、B、C、D项正确只有E、F项正确 只有ACDEF正确都正确,答案： ,4.在用单摆测定重力加速度的实验中，以下各实验步骤中有错误的是（ ） A在未悬挂好摆球之前先测好摆长; B测得的摆长为10cm; C将摆球拉离平衡位置，最大偏

9、角小于5，让摆球在竖直平面内振动; D当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球每经过平衡位置都计数，数到30时停止计时，所测时间即为单摆振动30个周期的时间 .,参考答案： ABD,秒表的使用和读数：,注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字；,停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.,机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需 估读.,超过半格时，外侧秒针读大于30的数字.,2020/9/23,2020/9/23,2020/9/23,秒表读数,120s+23.4s=143.4s,120s+7.6s=127.6s,60s+51.4s=111.4s,2020/9/23

10、,1.构造：由主尺、游标尺、内测量爪、外测量爪、深度尺、紧固螺钉等组成,游标卡尺,2020/9/23,看上图思考下列问题： 1.主尺上的最小单位是多少? 2.游标尺刻度的总长是多少？每个小格是多长？ 3.此游标卡尺的精度是多少？这样的游标卡尺我们怎么读数？,思考,2020/9/23,2.原理：游标卡尺主要是由主尺和游标尺构成的游标尺上有n个刻度，它的总长度与主尺上n个刻度的差值为1 mm，则每个刻度的差值为 mm，这就是游标尺的精确度游标尺的刻度数分为10分度、20分度、50分度三种,游标卡尺的动画演示,2020/9/23,游标卡尺的刻度原理：,2+90.1=2.9mm,这个读数是多少？,20

11、20/9/23,3.读数练习,（1）10分度,100mm+20. 1mm=100.2mm,30mm+60. 1mm=30.6mm,29mm+00. 1mm=29.0mm,98mm-70. 9mm=91.7mm,2020/9/23,61mm+140.05mm=61.70mm,11mm+100.05mm=11.50mm,（2）20分度,2020/9/23,42mm+60.02mm=42.12mm,（3）50分度,读数=主尺读数（整毫米数）+游标尺读数精确度（mm）,2020/9/23,1.在“用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)用二十分度的游标卡尺测量摆 球直径的结果如图所示 则小球 的直径为_mm. (2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最_(填 “高”或“低”)点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成 多次全振动所用的时间求出周期. (3)若用L表示摆长，单摆完成30次全振动所用时间为t，那么重 力加速度的表达式为g=_.,低,课堂练习,2020/9/23,2.某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50