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文档简介

1、1.2 充分条件与必要条件(1),真命题,假命题,【问题探究】,如果命题“若p则q”为真，则记作,如果命题“若p则q”为假，则记作,定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即p q, 那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件,【定义得出】,解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件.,【典例演练】,解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的q是p的必要条件。,能 力 测 试,1、用符号“充分”或“必要”填空：,充分,必要,充分,思考：,已知p：整数a是的倍数， q：整数a是和的倍数， 那么p是q的什么条件？,定

2、义:,称:p是q的充分必要条件,简称充要条件,显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件,p与q互为充要条件,(也可以说成”p与q等价”),例3、下列各题中,哪些p是q的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)P: x0,y0, q: xy0; (3)P: ab, q: a+cb+c.,变式：上例中，（2）中 P是q的什么条件？,练习、 判断下列命题中前者是后者的什么条件？ （1）若ab,cd，则a+cb+d。 （2）ax2+ax+10的解集为R，则0b2，则ab。,复 习,小 结,作 业,新 课,前者是后者的充分不必要条件。,前者是后者

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