人教版七年级下数学5.1.3.ppt

1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角,知识点一,知识点二,知识点三,知识点一同位角 如图中,1和5分别在直线AB,CD的同一方(上方),并且都在直线EF的同侧(右侧),具有这种位置关系的一对角叫做同位角.,知识点一,知识点二,知识点三,例1如图,能与1构成同位角的共有() A.1个B.2个 C.5个D.4个 解析:根据同位角的定义找出1的所有同位角,能与1构成同位角的有AED,DFC,共2个,故选B. 答案:B,知识点一,知识点二,知识点三,知识点一,知识点二,知识点三,知识点二内错角 如图中,3和5这两个角都在直线AB,CD之间,并且分别在直线EF两侧(3在直线EF的左侧,5在直线EF的右侧)

2、,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.,知识点一,知识点二,知识点三,例2如图,已知BE平分ABC,CF平分BCD,图中内错角有() A.1对B.2对 C.3对D.4对 解析:图中的内错角有:ABC与BCD,EBC与BCF,ABC与BCF,EBC与BCD.共4对. 答案:D,知识点一,知识点二,知识点三,知识点一,知识点二,知识点三,知识点三同旁内角 如图中,3和6这两个角都在直线AB,CD之间,并且在直线EF的同一旁(左侧),具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角.,知识点一,知识点二,知识点三,名师解读 把有一边共线的两角从复杂图形中分离出来,两角关系便一目了然,如要找出下图中的用数字标注的

3、角中的同位角、内错角、同旁内角时,我们可以把有公共线边的两角,从图中分离出来,形成如图所示的简单图形,这就容易识别出1和5是同位角, 3和5,3和4,4和5是同旁内角,2和4是内错角.,拓展点二,拓展点一,拓展点一对复杂图形中“三线八角”的识别 例1如图,6与9是角,它们是直线与被直线所截得的;3与5是直线与直线被直线所截得的;与1是同位角的有;在标有数字的九个角中,同位角共有对,内错角共有对,同旁内角共有对.,拓展点二,拓展点一,解析:6与9是内错角,它们是直线AC与DE被直线BE所截得的;3与5是直线BC与直线AC被直线BE所截得的; 与1是同位角的有7,8; 在标有数字的九个角中,同位角

4、有1与7,2与9,1与8,4与6,3与4,3与5共有6对, 内错角有1与5,2与4,6与9,7与3共有4对, 同旁内角有1与2,1与3,2与3,8与3,8与9,9与3,8与4,5与9,4与5,8与9,共有10对. 答案:内错ACDEBEBCACBE786410,拓展点二,拓展点一,拓展点二,拓展点一,拓展点二同位角、内错角、同旁内角的综合运用 例2如图,直线a,b被直线l所截,已知1=40,试求2的同位角及同旁内角的度数. 分析:求出3,4的度数,即可求出答案. 解:1=40,3=1=40,4=180-1=140,即2的同位角是140,2的同旁内角是40.,拓展点二,拓展点一,P7练习 1.解

5、:(1)同位角:1与5,3与7,2与6,4与8;内错角:3与6,4与5;同旁内角:3与5,4与6. (2)同位角:1与3,2与4;同旁内角:2与3;没有内错角. 2.解:B与BAD是内错角,是直线DE与直线BC被直线AB所截形成的.B与BAE是同旁内角,是直线DE与直线BC被直线AB所截形成的.另外,B与BAC是同旁内角,是直线AC与直线BC被直线AB所截形成的,B与C也是同旁内角,是直线AC与直线AB被直线BC所截形成的. C与EAC是内错角,是直线DE与直线BC被直线AC所截形成的.C与DAC是同旁内角,是直线DE与BC被直线AC所截形成的.另外,B与C是同旁内角,是直线AB与直线AC被直

6、线BC所截形成的.C与BAC是同旁内角,是直线AB与直线BC被直线AC所截形成的.,P7习题5.1 1.解:(2)是,(1)(3)(4)不是. 点拨:从顶点和边的位置来判断. 2.解:(1)AOC的邻补角是AOD和BOC,BOE的邻补角是AOE和BOF; (2)DOA的对顶角是BOC,EOC的对顶角是DOF. (3)BOD=50,COB=130. 3.解:AOCO,BODO.检验略. 4.解:过点P与l垂直的直线只能折出一条,过点Q与直线l垂直的直线也只能折出一条.这是因为过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 5.解:AOD=BOC=BOE+COE=90+35=125.,6.解:如图所示.,7.解:如图所示.,点P到OA,OB的距离相等.,9.解:根据“对顶角相等”,活动指针的读数,就是两条直线相交成的一个角的度数. 10.解:大约3.75米. 点拨:起跳线与脚印最近点的垂线段长. 11.(1)1和2是直线AB和DC被直线BD所截形成的内错角;3和4是直线AD和BC被直线BD所截形成的内错角. (2)1和2是直线AB,DC被直线BC所截形成的同旁内角;3和4是直线AD和BC被直线AE所截形成的同位角.,12.解:A,B,C三点在同一