2020年高考数学总复习题库-常用逻辑用语ZM

1、2020 年高考总复习理科数学题库常用逻辑用语学校： _ 姓名： _ 班级： _ 考号： _题号一二三总分得分第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1111设 a,b ,c, R,则 “ abc=1”是“ba b c ”的acA.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件2 四个条件： b0 a ， 0 a b ， a 0b ， a b0 中，能使 11成立的充分条件的ab个数是（）A 1B 2C 3D 3(2006 试题 )3若 aR，则 a=2 是（ a-1）（ a-2）=0 的A充分而不必要条件B必要而不充分

2、条件C充要条件C既不充分又不必要条件4 若 a, b为实数，则“ 0 ab 1 ”是 a1 或 b1的ba（ A）充分而不必要条件（ B）必要而不充分条件（ C）充分必要条件（ D）既不充分也不必要条件 (2011 年高考浙江卷理科 7)rrrrab成立的充分条件是（）5设 a 、 b 都是非零向量，下列四个条件中，使rr| a | b |r rr rrrrrrrA、 | a | | b |且 a / bB、 abC、 a / bD、 a 2b6 “ p且 q为真 ”是“p或 q为真 ”的 _ 条件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）7 若条件p :| x1|4，条件q :

3、x25x6 ，则p 是 q 的（）A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件8 命题“若p 则 q”的逆命题是（A）若 q 则p（ B）若p 则q（C）若q 则p（ D）若p 则q9 我们称侧棱都相等的棱锥为等腰棱锥设命题甲：“四棱锥PABCD是等腰棱锥”；命题乙：“四棱锥PABCD 的底面是长方形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面”那么，甲是乙的【】A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件10 命题“存在一个无理数, 它的平方是有理数”的否定是A任意一个有理数, 它的平方是有理数B任意一个无理数C存在一个有理数, 它的平方是有理数

4、D存在一个无理数（, 它的平方不是有理数, 它的平方不是有理数）（2012湖北文）11 “x2kkZ”是“tan x1 ”成立的答 （A）4（A）充分不必要条件（C）充分条件 .（ B）必要不充分条件.（ D）既不充分也不必要条件.12 已知p 是 r的充分条件而不是必要条件，q 是r的充分条件，s 是 r的必要条件，q 是s的必要条件。现有下列命题：s是 q 的充要条件；p 是 q 的充分条件而不是必要条件； r 是 q 的必要条件而不是充分条件；p是 s的必要条件而不是充分条件；r是 s 的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）ABCD （ 2007 湖北）13 命题：“若 x21，

5、则 1 x 1”的逆否命题是（）A若 x21，则x，或x1B若 1x 1，则 x 211C若 x1，或 x1，则 x 21D若x，或，则 x 21(2007重1x1庆)14 设 、 、为平面， m、n、l 为直线，则 m的一个充分条件是（）(A),l , ml(B)m,(C), m(D)n, n, m(2005 天津理 )(2005天津理 )15 设 a,b, c 分别是ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边，则 a2b bc 是 A 2B的 AA充分条件B充分而不必要条件C必要而充分条件D既不充分又不必要条件(2006 试题 )16 集合 A x|x1 0， B x |x -b| a

6、，若“ a 1”是“ A B ”的充分条x1件， 则 b 的取值范围是（）A 2b 0B0 b 2C 3 b 1D 1 b 2(2005 湖南理 )17 对任意实数 a， b ，c，给出下列命题：“ a=b”是“ ac=bc”的充要条件；“ a+5 是无理数”是“ a 是无理数”的充要条件；“ ab”是“ a2b2”的充分条件；“ a5”是“ a0（ B）存在 x0 R, 2x00（C）对任意的 xR, 2x0（D）对任意的 xR, 2x 0（ 2009 天津卷理）【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。34 在 ABC中， sinA sinB是A B的A.充分不必要条件B.必要不充分条件

7、C.充要条件D.既不充分也不必要条件35 已知条件 p : x1，条件 q : 11，则 p 是 q 成立的（）A充分非必要条件；xB必要非充分条件；C充要条件；D既非充分也非必要条件 .36 “直线 l 垂直于（） .(A)充要条件(C)必要非充分条件ABC 的边 AB ， AC ”是“直线 l 垂直于(B)充分非必要条件(D)即非充分也非必要条件ABC 的边BC ”的37 已知函数 f ( x) =(1- a2 )x2 -2bx + b2（ - 1 b- 1 0 成立的充分必要条件是x ? A ，且 card ( A IZ ) = 4 ，则实数 a 的取值范围是（B ）（ A） (- 1,

8、 2)（ B） (1, 2)（ C） (2,3)（ D） (3, 4)解法 1：依题意A 中恰有 4 个整数，所以不等式f ( x) 0 的解集中恰有4 个整数解 .因为 f ( x) 0(xb)2(ax) 20(1a) xb(1a) xb 0，当 1a 1时，原不等式的解集不符合题意；当 a1 时， (1a)xb(1a) xb 0(a 1)(a 1) xb xb g( x) ，即 ( xb)22，因此，只Ag(ax )需 、之间恰有4 个整数解，A Bh令 (xb) 2( ax) 2 ，求出交点 A、 B的横坐标Bbb，因 0 b1a ，所以bOx分别为和01 ，所以 A、 B之间的4 个整

9、数解1aa11a只能是 0, -1,- 2, - 3，所以 A 的横坐标b满足： - 4b -3，1 a1- ab因为 0b ，所以1a0，所以由 -4 - 3 可得3a- 3 b 4a - 4.1-a31a3a-?+由已知 0b1a ，所以?解得 1 a 2，故选 B.4?0 ”，结论仍然成立的是（）A 如果 ab， c0 ，那么 abB如果 ab ，那么 a2b2ccC如果 ab ， cd ，那么 a dbc D 如果 ab ， c d ，那么 a d bc40 若 a,bR ，则 11成立的一个充分不必要的条件是()a3b3A. a b0B. baC. ab 0D. ab(a b)041

10、 “ a0，b0”是“ ab0”的（A ）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江文 )42 已知 a， b， cR，命题“若ab c=3，则 a2b2c2 3”的否命题是 ()(A) 若 a+b+c3，则 a2b2c23(B)若 a+b+c=3，则a2b2c20, q： 1x 20, 则 p 是 q 的（ A）x2（A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件（C）充要条件（ D）既不充分也不必要条件(2006 山东理 )48 若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（）（ A）充分非必要条件；

11、（ B）必要非充分条件；（ C）充要条件；（ D）非充分非必要条件； (2006 上海理 )49 函数f ( x)x2mx1的图像关于直线x 1 对称的充要条件是（）（A）m2（ B）m2（ C）m 1（ D）m1四川文 5）（ 2010解析：函数 f( x) x2mx 1的对称轴为 x m于是 m 12m 2250 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）（A）充分非必要条件（ B）必要非充分条件（C）充分必要条件（ D）既非充分又非必要条件(2006 上海文 )51 设非空集合S| x | mxl | 满足：当 xS 时，有 x2S 。给出如下三个命题

12、工：若 m 1，则 S|1| ；若 m1 ，则 1l1；若 l1，则20。其m2422中正确命题的个数是（）A 0B 1C 2D 3（ 2010福建文12）52 设 O 为uuuruuuruuurrABC 所在平面上一点 . 若实数 x、 y、 z 满足 xOAyOBzOC0( x 2y2z20) ,则 “ xyz0 ” 是 “ 点 O 在 ABC 的 边 所 在 直 线 上 ” 的 答 （）A充分不必要条件 .B必要不充分条件 .C充分必要条件 .D既不充分又不必要条件.（ 2012 上海春）53 “ a1”是“对任意的正数x ， 2xa 1”的（）8xA充分不必要条件 B必要不充分条件 C

13、充要条件D既不充分也不必要条件 (2008陕西理 )54 设命题p: 函数 ysin 2 x 的最小正周期为2; 命题q: 函数 y cosx 的图象关于直线x对称 . 则下列判断正确的是（）2A p 为真Bq 为假C p q 为假D pq 为真（ 2012 山东文）55 已知下列三个命题 :若一个球的半径缩小到原来的1 ,则其体积缩小到原来的1 ;28若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;直线 x +y + 1 = 0与圆 x2y21 相切 .2其中真命题的序号是:（）ABCD （ 2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）56 已知 a、b、cR , “ b24

14、ac0 ”是“函数f ( x)ax2bx c 的图像恒在x 轴上方”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件（ 2013年上海市春季高考数学试卷( 含答案 ) ）57 “1x2”是“ x2”成立的 _（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件（ 2013 年高考湖南（文）58 已知命题 p : xR , 2x3x ; 命题 q :xR ,x31x2 , 则下列命题中为真命题的是:（）A p qBpqC pqDpq （ 2013年高考课标 卷（文）59 在一次跳伞训练中, 甲、乙两位学员各跳一次. 设命题 p 是“甲降落在指定范围”,

15、q 是“乙降落在指定范围” , 则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A ( p) ( q )B p (q )C (p) (q)D p q （ 2013 年高考湖北卷（文）60 “、 、 成等差数列 ”是 “等式 sin( + )=sin2成立”的 ()A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件(2006 陕西文 )61 a1、 b1、 c1、a2、 b2、 c2 均为非零实数，不等式a1x2b1x c10 和 a2x2 b2x c20 的解集分别为集合 M和 N，那么“ a 1b1c1”是“ M N”( )a 2b 2c 2A充分非必要条件B

16、必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件(2006 试题 )62 等比数列 an 的公比为 q ，则“ a10 ，且 q1 ”是“对于任意正自然数 n ，都有an 1 an ”的 AA充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件(2006 试题 )63 如果命题“（ p 或 q ）”为假命题，则CA p ， q 均为真命题B p ， q 均为假命题C p ， q 中至少有一个为真命题D p ， q 中至多有一个为真命题(2006 试题 )64 若 a 与 b-c 都是非零向量，则“（ A）充分而不必要条件（ C）充分必要条件a b=a c”是“ a(b-c) ”的（B）

17、必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件(2006）北京文)65 “ a=1”是“函数y=cos 2ax sin2ax 的最小正周期为”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分条件也非必要条件（2000 上海春15）66 命题 p ：若 a 、 bR ，则 a b 1是 ab1的充分而不必要条件；命题 q ：函数 yx1 2 的定义域是 (,31,) 则A“ p 或 q ”为假命题 B“ p 且 q ”为真命题C p 为真命题， q 为假命题D p 为假命题， q 为真命题 (2006 试题 )67 设有如下三个命题：甲：相交直线l 、 m都在平面内，并且都不在平面内；乙：

18、直线 l 、 m中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交当甲成立时，A乙是丙的充分而不必要条件B乙是丙的必要而不充分条件C乙是丙的充分且必要条件D乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件(2006 试题 )68 已知命题p：“ |x 1| 2”，命题q：“ x Z”，如果“p 且q”与“非q”同时为假命题 ，则满足条件的x 为Ax x 3 或 x 1, xZBx1 x 3 , xZC1,0,1,2,3D 0,1,2(2006试题 )69 条件甲：“”是条件乙：“”的（）A既不充分也不必要条件B充要条件C充分不必要条件D必要不充分条件(2005 上海文 )70 有下列四个命题：“若x+ y=0，

19、则x、 y 互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 q l ，则 x22x q 0 有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题 . 其中真命题的序号为 _.71 若 R, 则“ =0”是“ sin 0)”若 綈 p 是綈 q 的必要而3不充分条件则实数m 的取值范围是 _解析： 由 p 可得 x 的范围： 2 x10，令集合 A x| 2 x 10 q： (x1) 2 m2， 1 m x1 m，令集合B x|1m x 1 m 因为 綈p 是綈 q 的必要而不充分条件，所以綈q?綈 p，且 綈 p ? / 綈q.由于原命题与逆否命题真假性相同，p? q， q ? / p，即 p 是 q 的充分而不必要条件，即集合AB. 1 m 2 且 1 m10，又 m0， m9.82