高中数学人教A浙江一轮参考课件43三角函数的图象与性质

1、4.3三角函数的图象与性质,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,-4-,知识梳理,双击自测,3.正弦、余弦、正切函数的图象与性质,-5-,知识梳理,双击自测,-6-,知识梳理,双击自测,A,B,-7-,知识梳理,双击自测,2,4,-8-,知识梳理,双击自测,自测点评,2.求函数y=Asin(x+)的单调区间时,应注意的符号,只有当0时,才能把(x+)看作一个整体,代入y=sin t的相应单调区间求解. 3.求函数y=Asin(x+)的图象的对称轴和对称中心时,应把(x+)看作一个整体,代入函数y=sin t的图象的相应对称轴和对称中心中求出.,-9-,考点一,考点二,考点三,2,4),-10-

2、,考点一,考点二,考点三,-11-,考点一,考点二,考点三,-12-,考点一,考点二,考点三,方法总结1.求三角函数的定义域通常要解三角不等式(组),解三角不等式常借助三角函数线或三角函数的图象. 2.三角函数值域、最值的不同求法: (1)利用sin x和cos x的值域直接求. (2)形如y=asin x+bcos x的三角函数化为y=Asin(x+)的形式求值域;形如y=asin2x+bsin x+c的三角函数,可先设sin x=t,化为关于t的二次函数求值域(最值). (3)利用sin xcos x和sin xcos x的关系转换成二次函数求值域.,-13-,考点一,考点二,考点三,-1

3、4-,考点一,考点二,考点三,(2)(2016浙江高考)设函数f(x)=sin2x+bsin x+c,则f(x)的最小正周期() A.与b有关,且与c有关 B.与b有关,但与c无关 C.与b无关,且与c无关 D.与b无关,但与c有关,B,B,-15-,考点一,考点二,考点三,-16-,考点一,考点二,考点三,方法总结1.求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先把三角函数式化简成y=Asin(x+)的形式,再求y=Asin(x+)的单调区间,只需把(x+)看作一个整体代入y=sin x的相应单调区间内即可,注意要先把化为正数. 2.若求最小正周期,可先把所给三角函数式化为y=Asin(x+)或y=

4、Acos(x+)的形式,则最小正周期为,-17-,考点一,考点二,考点三,B,-18-,考点一,考点二,考点三,-19-,考点一,考点二,考点三,B,B,-20-,考点一,考点二,考点三,-21-,考点一,考点二,考点三,方法总结1.奇偶性的判断关键是解析式是否为y=Asin x或y=Acos x+b的形式. 2.若求函数f(x)=Asin(x+)(0)的图象的对称轴,只需令x+= +k(kZ),求x;若求函数f(x)的图象的对称中心的横坐标,只需令x+=k(kZ),求x.,-22-,考点一,考点二,考点三,C,C,-23-,考点一,考点二,考点三,-24-,高考热点难点突破三角函数的性质应用

5、 高考中对三角函数性质应用的考查很频繁,已知三角函数的单调性、周期性、奇偶性和对称性来求参数等问题是考试的热点,同时也是难点.,-25-,答案:B,-26-,反思提升三角函数的性质应用问题,往往需要经过三角变换把三角函数整理成“一元、一次、一函数”的形式,即y=Asin(x+)或y=Acos(x+)或y=Atan(x+),然后利用性质求出参数的值或者范围.,-27-,D,C,-28-,-29-,高分策略1.求三角函数周期的常用方法有:(1)定义法,(2)公式法,(3)图象法. 2.判断函数奇偶性,应先判定函数定义域的对称性,注意偶函数的和、差、积、商仍为偶函数;复合函数在复合过程中,对每个函数而言,一偶则偶,同奇则奇. 3.三角函数单调区间的确定,一般先将函数式化为