浙江省温岭市滨海镇中学高考数学理科复习课件圆的标准方程共18

1、圆的标准方程,圆的标准方程,圆的定义,平面内到定点的距离等于定长的点的集合。,定点,定长,圆心,半径,r,C,圆的标准方程,圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.,x,y,O,C,M(x,y),设点M (x,y)为圆C上任一点，,|MC|= r,则,P = M | |MC| = r ,圆上所有点的集合,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,怎样判断点 在圆 内呢？还是在圆外呢？,点与圆的位置关系,探究,从上题知道，判断一个点在不在某个圆上，只需将这个点的坐标带入这个圆的方程，如果能使圆的方程成立，则在这个圆上，

2、反之如果不成立则不在这个圆上,怎样判断点 在圆 内呢？还是在圆外呢？,点与圆的位置关系,探究,可以看到：点在圆外点到圆心的距离大于半径 r ；,点在圆内点到圆心的距离小于半径 r ,若点到圆心的距离为d，圆半径为r dr时，点在圆外； d=r时，点在圆上； dr时，点在圆内;,例1 写出圆心为 ，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上,解：圆心是 ，半径长等于5的圆的标准方程是：,把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点 在这个圆上；,典型例题,把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上,圆心 (2, 4) ，半

3、径,求圆心和半径,圆 (x1)2+ (y1)2=9,圆 (x2)2+ (y+4)2=2,圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2,圆心 (1, 1) ，半径3,圆心 (1, 2) ，半径|m|,(4) 圆 x2+(y+8)=3,圆心 (0, 8) ，半径3,P120 练习 1,待定系数法,解：设所求圆的方程为：,因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上,所求圆的方程为,例2 的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,3)，C(2, 8)，求它的外接圆的方程,圆心：两条直线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,C,A(1,1),B(2,-2),弦AB的垂直平分线,例3 已知圆

4、心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, 2)，且圆心C在直线上l：x y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程,因为线段AB的垂直平分线 的方程是,即,圆心C的坐标是方程组,例3 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, 2)，且圆心C在直线上l：x y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程,解：,解此方程组，得,所以圆心C的坐标是,圆心为C的圆的半径长,所以，圆心为C的圆的标准方程是,P119 例2 方法二,圆心：两条弦的中垂线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,C,A(5,1),B(7,-3),D(2,-8),P121 练习 3,圆心：直径的中点,半径：直径的一半,解：设点C（a，b）为直径 的中点，则,圆方程为,因此点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内。,圆心坐标为（5，6）,例：以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆.,圆心：已知,半径：圆心到切线的距离,解：,设所求圆的半径为r,则：,=,所求圆的方程为：,y,x,O,M,小结,圆心C(a,b),半径r,x,y,O,