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1、四种命题及其关系,互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。即 原命题：若p，则q 逆命题：若q，则p 如：同位角相等，两直线平行。 逆命题：两直线平行，同位角相等。,互否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。其中的一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题。即 原命题： 若p,则q 否命题： 例如：同位角相等，两直线平行。 否命题：同位角不相等，两直线不平行。,互为逆否命题：如果一个命题的条件

2、和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题。即 原命题：若p，则q 逆否命题： 例如：同位角相等，两直线平行。 逆否命题：两直线不平行，同位角不相等。,总结： 原命题：若p,则q 逆命题：若q,则p 否命题： 逆否命题：,例题：写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题： 若a2+b2=0,则a,b都为0. 垂直于同一直线的两直线平行. 若mn0,则方程mx2-x+n=0有实根. 注:1.不是”若p,则q”形式的命题,如果要写其四种形式的命题,必须首先写成”若p,则q”的形式. 2.只有”若p,则q”形式

3、的命题才能写出其四种形式的命题.,解:逆命题:若a,b都为0,则a2+b2=0. 否命题:若a2+b20,则a,b不都为0. 逆否命题:若a,b不都为0,则a2+b20. 逆命题:若某两条直线平行,则这两条直线垂直于同一直线 . 否命题:若某两条直线不垂直于同一条直线,则这两条直线不平行. 逆否命题:若某两条直线不平行,则这两条直线不垂直于同一直线. 逆命题:若方程mx2-x+n=0有实数根，则mn0,否命题：若mn0,则方程mx2-x+n=0没有实数根。 逆否命题：若方程mx2-x+n=0没有实数根，则mn0.,四种命题间的关系: 1.原命题与其逆否命题是互为逆否命题. 逆命题与否命题是互为逆否命题. 2.两个命题

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