命题与教学建议.ppt

1、命题与教学建议,谈2009数学学业水平考试,椒江二中,陈林香,一、命题初期的设想,二、命题的过程与体会,三、试题特色与典型试题评析,四、考后数据分析与命题反思,五、教学和复习建议,一、命题初期的设想,1命题的依据与要求明确,2减少阅读量，尽量减少不当失分,3加大原创力度，不对陈题作非本质改编， 不出繁、难、偏、怪题,4试题的呈现力求体现数学美,二、命题的过程与体会,（一）考核的核心内容的确定,1核心知识的考查：,(1)代数的核心知识：数和代数式的表示和运算是为函数、方程不等式的研究打基础的，因此，代数的核心知识是函数方程不等式。,(2)几何的核心知识：空间与图形主要包括图形的认识、图形与变换、

2、图形与坐标、图形与证明，用运动变换的观点研究三角形、四边形和圆的基本性质就成为几何考核的核心内容,二、命题的过程与体会,（一）考核的核心内容的确定,1核心知识的考查：,2重视数学思想数学素养的考查,数学素养的基本组成：坚实的“四基”；数学模型结构的敏感性 （数感、符号意识、空间观念、统计观念和结构观点）；数学 思维（概括抽象和推理）；数学理性精神和效率意识；数学应 用意识；积极的数学情感（对数学的持久专注与爱好）。,二、命题的过程与体会,（一）考核的核心内容的确定,1核心知识的考查,2重视数学思想的考查,3 关注学生的继续学习能力的考查,二、命题的过程与体会,（一）考核的核心内容的确定,（二）

3、命题的具体策略,1压轴当先，先难后易,24如图，已知直线 交坐标轴于A，B两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一交点为E.,（1）请直接写出点C，D的坐标；,（2）求抛物线的解析式；,（3）若正方形以每秒 个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点落在 轴上时停止，将正方形落在 轴下方部分的面积记为s，求s关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；,（4）当正方形的中心落在 抛物线上时，求滑行时间 t的值.,（4） 在（3）的条件下， 抛物线也随正方形一起平 移，同时停止，求抛物线 上C,E两点间的抛物线弧 所扫过的面积,图4,二、命题的过

4、程与体会,（一）考核的核心内容的确定,（二）命题的具体策略,1压轴当先，先难后易,2稳中求新，力避陈题,23.若点P到凸四边形ABCD的三边或四边的距离相等，则称 点P为这个四边形的准等点，如图1 ,（1）请你举出一个具有唯一准等点的特殊四边形的例子,（2）在图2中，作出平行四边形ABCD的所有准等点 (尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法),（3）如果四边形ABCD有且只有一个准等点，那么AB+CD 与AD+BC相等吗？如果相等，请给予证明；如果不相等， 请举反例说明,23.定义：在凸四边形内部到凸四边形一组对边距离相等，到另一组 对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点如图1，点P就是四边 形

5、ABCD的准内点,（1）如图2，AFD与DEC的角平分线FP、EP相交于点P， 求证：点是四边形的准内点,（2）分别在图3和图4中画出平行四边形与梯形的准内点 （作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）,（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假” 任意凸四边形一定存在准内点（ ） 任意凸四边形一定只有一个准内点（ ） 若是任意凸四边形的准内点，则PA+PB=PC+PD 或PA+PC=PB+PD( ),二、命题的过程与体会,（一）考核的核心内容的确定,（二）命题的具体策略,1压轴当先，先难后易,2稳中求新，力避陈题,3立足基础，思维见长,如图，直线 : 与直线 ： 相交于点P（1，b)

6、,(1)求b的值；,（2）不解关于 的方程组 请你直接写出它的解；,（3）直线 ： 是否也经过点P？请说明理由,二、命题的过程与体会,（一）考核的核心内容的确定,（二）命题的具体策略,命题体会,命题过程,（一）积累典型题，提升命题技术,（二）身体素质过硬，要会夜战,三、试题特色和典型试题分析,（一）全体性基础性：试题面向全体，重视基础，知识覆盖面广,三、试题特色和典型试题分析,（二）过程性发展性：突出对数学核心知识的考查，关注学生 数学学习潜能.,如第10、23、24题,【命题意图】本题是一道阅读题，全新的背景凸显试题的公平性， 三个代数式和谐美观，给学生以美的视觉享受，代数式形式上的 相似性

7、，似是而非极具迷惑性，学生必须在大脑里建构起完全对 称式概念，并在理解概念本质的前提下才有可能正确答题，考查 学生的阅读、理解、运用能力和对代数式的感知能力,三、试题特色和典型试题分析,（三）生活性应用性：重视数学与生活的联系，试题背景贴近 学生的生活实际.,3单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（） AN BA M DE,盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外 均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是( ） A B D,14在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了 120下已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳 下，则可列方程为 ,三、试题

8、特色和典型试题分析,（四）实践性差异性：关注学生学习方式的改变， 关注学生的个性化发展,15如图，三角板ABC中，ACB=90，B=30，BC=6，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在边AB边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 ,（第15题）,19如图等腰三角形OAB中，OA=OB，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C，求证：AC=BC,三、试题特色和典型试题分析,（五）教育性人文性：关注数学素养和地域资源， 溶人文教育于试题之中,20如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 （1）求坡高CD； （2）求斜坡新起点A

9、与原起点B的距离（精确到0.1米）,8如图，O的内接多边形周长为3 ，O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）,A,B,C,D,22台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1 图2是台州市20042008年的人口统计图（单位：万人）,山,（1）请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形 圆心角的度数；,（2）请你指出台州市20042008年的人口变 化趋势，并据此推断台州市20042008年人均 耕地面积是不断增加还是不断减少？（人均耕 地面积=耕地总面积人口）,（3）结合统计图和资料的信息，计算台州市2008年耕地总 面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）,（一）

10、全体性基础性：试题面向全体，重视基础，知识覆盖面广,（二）过程性发展性：突出对数学核心知识的考查，关注学生 数学学习潜能.,三、试题特色和典型试题分析,（六）简洁人性化：试题清新简洁，卷面友好亲切，答题简洁但 思维容量不低.,（三）生活性应用性：重视数学与生活的联系，试题背景贴近 学生的生活实际.,（四）实践性差异性： 关注学生学习方式的改变，关注学生 的个性化发展,（五）教育性人文性：关注数学素养和地域资源，溶人文教育 于试题之中,四、考后数据分析与命题反思,（一）数据分析（共59028名考生）,1.全市整卷平均分为107.65分，难度系数为0.72；,2.分题难度系数分析：,四、考后数据分

11、析与命题反思,（一）数据分析（共59028名考生）,1.全市整卷平均分为107.65分，难度系数为0.72；,2.分题难度系数分析：,2.难度分布区域：容易题、中档题、较难题比例约为100:34:16， 接近命题设计的7:2:1,1立足基础，重视热点，关注特点,四、考后数据分析与命题反思,（二）命题反思,2探索中的困惑与遗憾,困惑与遗憾一 如何处理优秀生与后进生的矛盾？,困惑与遗憾二 如何处理基础与创新、考能力素养与 控制难度的矛盾？,五、教学及复习建议,1重视基础，加强过程性教学,（一）教学建议,2重视课本，用好课程资源,3把握梯度，控制进度和难度,4重视思维培养，远离机械训练,5加强选学内

12、容、数学活动等的教学,1学生层面,五、教学及复习建议,（二）复习建议,中考复习的主体是学生，比关注命题信息更为重要的是 关注学生的状态,中考复习由三个阶段组成： 基础知识的落实，解题经验的具备，应考能力的形成,一是形成方法，二是提高能力,解题经验具备阶段：,基础知识落实阶段：,一是构建网络，二是防范错误,应考能力形成阶段：,一是应试模拟，二是调整心态,五、教学及复习建议,（二）复习建议,2教师层面,教师，是中考复习的总设计师，是中考复习方向的引领者和把握者,教师要把握三点： 复习的计划性，选题的典型性，落实的有效性,复习的计划性:三轮复习的时间比为2：1：1左右,选题的典型性:选题要符合复习轮次的需要和学生实际,落实的有效性:没有落实就谈不上有效的