第1章+数制和编码.ppt

1、第1章 数制和编码,本章主要介绍 十进制、二进制、和十六进制数之间的转换方法 数据在计算机中的表示与运算方法 几种常见的字符编码形式,1.1 进位计数制,计算机中全部信息都采用二进制数，为了书写方便，经常采用十六进制或十进制。 二进制：基数2，数值符号0和1、权为2n 十进制：基数10，数字符号09,权为10n 十六进制：基数16，数字符号09，A，权为16n,1.1.2 进位计数制的表示,十进制 二进制 十六进制,1.2 不同进位制数之间的转换,二进制转换为十进制 (101011.101)2 (252321202123)10 (328210.50.125)10 (43.625)10 十进制转

2、换为二进制 采用“整数除2取余、小数乘2取整”的方法。见实例如下：,十进制转换为二进制的例子（整数）,十进制转换为二进制的例子（小数部分）,把0.625转换成二进制数,二进制与十六进制转换,二进制转换为十六进制 01,1010,1011,0011=1AB 十六进制转换为二进制 3CF=11,1100,1111 注意： 转换时从最低位为起点，以四位二进制数为一组，即可得到快速转换。,课堂练习题,一、1011002 =( ) 10 二、 1011, 1001, 1000, 0111 = ( ) 16 = ( ) 10,课堂练习,1011002 = 1 25 + 1 23 + 1 22 = (44)

3、10 1011, 1001, 1000, 0111 = (B 9 8 7 ) 16 = (11 163+ 9 162 + 8 161 +7160) 10 = ( 47495) 10,课堂练习题,30D=( )B 258D=( )H,1.3 二进制的算术运算与逻辑运算,加法运算规则：逢二进一 减法运算规则：借一当二 乘法运算规则：000, 010 , 100 ,111 例如：1101x1010=1101110 除法运算：乘法的逆运算 以二进制的乘法及减法规则实现 或、与、非、异或遵循 相应数字逻辑运算,1.4 数和字符的表示, 数（机器数）的表示： 计算机中的数用二进制表示，数的符号也用二进制表

4、示。 机器字长：指参与运算的数的基本位数，标志着计算精度，一般是字节的整数倍（8位、16位、32位等）。 假设机器字长n为8位,7 6 5 4 3 2 1 0,假设机器字长n为16位,符号位 数值位,15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,符号位=0 表示正数 符号位=1 表示负数,原码表示法：符号 + 绝对值 例： n=8bit +3原码 = 0 000,0011 = 03H -3原码 = 1 000,0011 = 83H +0原码 = 0 000,0000 = 00H -0原码 = 1 000,0000 = 80H 0的表示不唯一 反码表示法：正数的反码

5、同原码，负数的反码数值位与原码相反 例：n=8bit +5反码 = 0 000,0101 = 05H -5反码 = 1 111,1010 = FAH +0反码 = 0 000,0000 = 00H -0反码 = 1 111,1111 = FFH 0的表示不唯一,正数的补码：同原码 +1补码 = 0000 0001 = 01H +127补码 = 0111 1111 = 7FH +0补码 = 0000 0000 = 00H 负数的补码：（1）写出与该负数相对应的正数的原码 （2）按位求反 （3）末位加一 例： 机器字长8位，-46补码 = ？ 46原码 = 0010 1110 取反后为1101 0

6、001 加1后为1101 0010 = D2H 机器字长16位，-46补码 = FFD2H,补码表示法,十进制 二进制 十六进制 十进制 十六进制 n=8 n=16 +127 0111 1111 7F +32767 7FFF +126 0111 1110 7E +32766 7FFE . . . +2 0000 0010 02 +2 0002 +1 0000 0001 01 +1 0001 0 0000 0000 00 0 0000 -1 1111 1111 FF -1 FFFF -2 1111 1110 FE -2 FFFE . . . -126 1000 0010 82 -32766 8002 -127 1000 0001 81 -32767 8001 -128 1000 0000 80 -32768 8000,n位二进制补码的表数范围,课堂练习题,求-57D的补码，用二进