数学人教版八年级上册等腰三角形复习PPT.ppt

1、等 腰 三 角 形,复习课,一、说教材、中考分析,三、复习重点和难点,二、复习目标,四、复习方法,五、学法指导,六、复习程序,说课内容,七、板书设计,一、说教材、中考分析,等腰三角形是新人教版义务教材八年级数学第十三章第三节的内容，是中考必考的内容之一，中考将会以填空、选择和解答题的方式考查等腰三角形的基本性质、判定方法，是近几年中考的热点内容。,知识与能力,教学目标,1等腰三角形的概念和性质及其应用； 2理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论； 3能利用等腰三角形的性质与判定证明线段或角的相等关系,过程与方法,1观察等腰三角形的对称性，发展形象思维； 2通过观察等腰三角形的对称性，培养观察、分

2、析、归纳问题的能力； 3通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识,情感态度与价值观,1引导对图形的观察、发现，激发好奇心和求知欲； 2在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心通过实际作题了解等腰三角形三线合一； 3通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展合情推理能力和演绎推理能力； 4感受图形中的动态美、和谐美、对称美； 5感受合作交流带来的成功感，树立自信心,重点,教学重难点,1等腰三角形的概念和性质及其应用2等腰三角形的判定定理及推论的运用,难点,1正确区分等腰三角形的判定与性质；能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相

3、等关系； 2等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用,知识要点,有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角,腰,腰,底边,底角,顶角,底角,A,B,C,顶角的平分线,底边的高,底边的中线,等腰三角形的性质： 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边 对等角”） 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合（ “三线合一”） 即：等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底 边,结论,等腰三角形的判定定理,1定义,2等角对等边,3 “三线合一”：等腰三角形的顶角平分线、 底边的中线、底边上的高互相重合,等腰三

4、角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三个内角分别为_,解：设小角为x，则大角为2x 当x为底角时，x +x+ 2x=180， 解得 x=45，则2x=90 当x为顶角时， x +2x+ 2x=180， 解得x =36 ，则2x=72,其内角的度数为45，45，90，或36，72，72,练一练,知识要点, ABC中， B=C， AB=AC,推理形式如下：,等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,例3求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,已知：CAE是ABC的外角，1=2，AD/BC，（如图）

5、，求证：AB=AC,证明：,AD/BC，,1=B，,2=C,又已知1=2，,B=C，,AB=AC,A,B,C,N,解：NBC=A+C，,C=8442=42，,BA=BC（等角对等边），,AB=20（1513）=40，,BC=BA=40（海里）,下午13时，一条船从海岛A出发，以20海里的速度向正北航行，15时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=42，NBC=84，求从海岛B到灯塔C的距离,练一练,1（1）如果等腰三角形的一个底角为50，则其 余两个角为_和_,（2）如果等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角为_,50,80,50,（3）如果等腰三角形的一个角为80，则其余两个角为_,8

6、0和20,（4）如果等腰三角形的一个角为100，则其余两个角为_,40和40,或50和50 ,随堂练习,2如图，A=15，AB=BC=CD=DF=EF，则 DEF等于（ ） A90 B75 C70 D60,D,3（黄冈中考题）在ABC中， AB=AC，AB的 中垂线与AC所在的直线相交得的锐角为50， 则底角的大小为_,70,或 20,4已知：在ABC中，AB=AC，CDAB， 1=45，则BCD的度数_ ,22.5,5 已知AD = DC=CB，A= 25，则DCB 的度数为_,80,6 如图，已知ABC中，AB=AC，F在AC上， 在BA的延长线上截取AE=AF， 求证：EDBC,提示：证明EDB=EDC,证明： BA=BC，,BCA=A=60 （等边对等角）, CE=CD，,E=CDE=30 （三角形外角性质）