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文档简介

1、完全平方公式（一）,油溪中学 余冰,复习,1、多项式乘以多项式的乘法法则,2、平方差公式是怎样的？它是怎么证明的？,(a+b)(a-b) = a2-b2,探究：计算下列各式，你能发现什么规律？,（1）(p+2) 2,（2）(m+10) 2,（3）(p-2) 2,（4）(m-10) 2,=(p+2) (p+2),=(m+10)(m+10),=(p-2) (p-2),=(m-10)(m-10),p2+4p+4,m2+20m+100,P2-4p+4,m2-20m+100,（1）右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项平方，中间一项是它们乘积的2倍。 （2）左边如果为“+”号，右边全是“

2、+”号；左边如果为“”号，它们两个乘积的2倍就为“”号，其余都为“+”号。,观察，探讨，发现规律,计 算：,(a + b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 +b2 +2ab,(a - b)2,= a2 -2ab+b2,= a2 +b2 - 2ab,上面规律正确；,也可叙述为两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。,小 结：,请同学们看图。你能用图形的面积之间的关系说明完全平方公式吗?,从图形上可以很直观地得出完全平方公式： (a + b)2= a2 +2ab+b2；,b,a,a,b,图1,从图形上可以很直观地得出完全平方公式： (a - b)2= a2 -2ab

3、+b2；,图2,1、口 答：,(a+3)2 =_ (0.5-a)2=_ (m+n)2=_ (m-n)2=_,a2+6a+9,0.25-a+a2,m2+2mn+n2,m2-2mn+n2,(-c+5)2,2、运用完全平方公式计算下列各题:,=c2-10c+25,=m2-2mn+n2,=49+14a+a2,=m2+2mn+n2,(-7-a)2,(-m+n)2,(-m-n)2,解：原式=(-c)2+2(-c) 5+52,解：原式=(-m)2+2(-m) n+n2,解：原式=(-7)2-2(-7) a+a2,解：原式=(-m)2-2(-m) n+n2,3、应用完全平方公式计算：,(2x+3y)2,(4a

4、2-b2)2,解：原式=(2x)2+22x 3y+(3y)2,=4x2+12xy+9y2,解：原式=(4a2)2-24a2 b2+(b2)2,=16a4-8a2b2+b4,小结：,4、 计算：,1022 992,解:原式=(100+2)2,=(100)2+2100 2+22,=10000+400+4,=10404,解:原式=(100-1)2,=(100)2-2100 1+12,=10000-200+1,=9801,5、按要求填空：,2y,4xy,b,b2,24xy,课堂小结,本节课学习了： 两个完全平方公式：(a b)2= a2 2ab+b2，知 道了和的平方（或差）的平方的算法。 但在应用时: 1.要注意公式的结构和特征，记住每一个公式左右两

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