数学人教版八年级上册§11.2.1三角形的内角（第一课时） 三角形内角和定理.ppt

1、11.2与三角形有关的角,11.2.1 三角形的内角,学习目标：,三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 1通过度量、折叠、剪拼的方法验证定理； 2探索并证明定理； 3能灵活运用定理解决实际问题.,重点：探索并证明定理，体会证明的必要性 难点：如何添加辅助线证明三角形内角和定理,想一想,你会验证三角形三个内角和为180度吗？,折叠法,剪拼法,度量法,C,B,A,A,N,M,折叠法,1、将纸片三角形一角折向其对边，满足 使顶点A落在对边BC上 使折线MN与对边BC平行,2、把另两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点A重合,C,B,A,A,N,M,折叠法证明,1、将纸片三角形一角折向其对边，

2、满足 使顶点A落在对边BC上 使折线MN与对边BC平行,2、把另两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点A重合,1,2,3,转化的思想 平角（度数是180）,剪拼法,A,C,B,移动A,移动B,移动C,几何画板演示,剪拼法,A,C,B,转化的思想平角,剪拼法,A,C,B,转化的思想平角,剪拼法,A,C,B,转化的思想平角,剪拼法,A,C,B,转化的思想 同旁内角互补,剪拼法,A,C,B,转化的思想 同旁内角互补,剪拼法,转化的思想 同旁内角互补,A,C,B,剪拼法,A,C,B,转化的思想 平角,剪拼法,A,C,B,转化的思想 平角,剪拼法,A,C,B,转化的思想 平角,归纳总结,2.两直线平行，同

3、旁内角互补,1.组成平角，度数为180,三角形内角和定理,三角形三个内角的和等于180,定理,例1,在ABC中，BAC=40，B=75 ，AD是ABC的角平分线求ADB的度数,A,B,C,D,40,75,?,20,解：（1） DAC_ DAB_ EBC_,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向，(1)从B岛看A、C两岛的视角ABC 是多少度？,例2,50,80,40,50,80,40,？,(2)从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少?,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向，(1)从B岛看A、C两

4、岛的视角ABC 是多少度？,例2,50,80,40,60,？,(2)从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少?,30,？,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向，(1)从B岛看A、C两岛的视角ABC 是多少度？,例2,50,40,(2)从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少?,M,1,2,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向，(1)从B岛看A、C两岛的视角ABC 是多少度？,例2,50,40,？,(2)从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少?,N,M,1,2,小结： （1）本节课学习了

5、哪些主要内容？ （2）用怎样的数学思想来证明“三角形三个内角的和等于180”？ （3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？,检验一下自己吧!,1、在ABC中,A = 80,B =C , 则C= _。 2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5， 则这三个内角的度数分别为 - 。 3、一个三角形中，最多有个锐角，最少有 个锐角，最多有个钝角，最多有个直角。 任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为_，至少有一个角不大于_.,500,200,600,1000,3,2,1,1,60,60,、从A处观测C处的仰角CAD =30,从B处观测C处时仰角CBD =45,从C处观测A、B两处时的视角ACB 是多少度？,课堂练习,、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A =150, B = D= 40, 求C 的度数.,课本P13,课堂练习,课本P13,解： CBD= 45 ABC=135 ACB= 180- A - ABC = 180- 45- 135 = 15 ,课堂练习,课本P13,解： 四边形ABCD左右对称 BAC = DAC= 75 ACB=180- B - BAC = 180-40-