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文档简介

1、在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,“有种图形生的怪，有棱有角扁脑袋; 上下左右共四边，两两平行围起来。” （打一图形）,猜谜语,平行四边形,18.1.1平行四边形及其性质,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？,概念,1、定义:有两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。,两组对边都不平行,一组对边平行， 一组对边不平行,观察图形，说出下列图形是不是平行四边形，它们边的位置有什么特征？,两组对边 分别平行,四边形,平行四边形,判一判,1、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角,表示方法,如图平行四边形ABCD,、表示:,ABCD,3、读作：

2、平行四边形ABCD,4、几何语言:,ABCDADBC,四边形ABCD是平行四边形,1、两要素：,同桌两个同学合作根据定义画一个平行四边形，然后用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?,画一画，量一量,猜想,结论：,平行四边形的两组对边相等,平行四边形的两组对角相等。,如何证明,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,即BADDCB,证明：连结AC,ABC

3、D，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12， ACCA， 34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,性质2： 平行四边形的两组对角分别相等。,性质1： 平行四边形的两组对边分别相等。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,性质3：平行四边形是中心对称图形,互补,探究,旋转平行四边形，探究对称性,平行四边形是中心对称图形.,例1 如图,在 ABCD中DEAB,BFCD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.,A,B,C,D,E,F,四边形ABCD是平行四边形，,A=C, AD=CB,又AED=CFB=90, ADE CBF（AAS),A=C,AED=CFB=90,AD=CB,AE=CF,证明：,例题教学,解:,例 题 教 学,平行四边形的两组对边相等；,平行四边形的两组对角相等；邻角互补。,平行四边形是中心对称图形。,有两组

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