数学人教版八年级下册函数的图象.ppt

1、19.1.2 函数的图象,温故而知新,(1)思考回忆： 函数有几种表示方法？,函数的三种表示方法,回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？,s60t；S= r2,1、 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。,S = 60t,解析法表示函数,解析式主要能反映数量关系,列表法表示函数,表格主要能反映对应关系,、 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。,12,12.5,12.9,12.45,12.75,、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。,4,14,24,t/小时,8,T/,0,图象法

2、表示函数,图象主要能反映什么？,-3,变化规律,表示函数关系的方法：,1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。,2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。,3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。,归纳,(2)动手动脑： 你会画函数的图象吗？,正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2,思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？,（2）怎样获得组成函数图象的点？,先确定点的坐标,问题探究,问题:请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形：,（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？,

3、取一些自变量的值，计算出相应的函数值,（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？,作函数S = x2(x0)的图象,1、列表：,2、描点：,3、连线：,S = x2(x0),0,2.25,4,6.25,9,0.25,1,0,这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图,如点(2，4)表示 x=2时S=4。,图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。,如果把一个函数的自变量x与对 应的函数y的值分别作为点的横坐标 和纵坐标，在直角坐标系内描出它 对应的点，所有这些点组成的图形叫 做该函数的图象。,函数的图象：,.,理解定义：,如何判断一点是否在某个函数的图象上?,若一个点在某个函数图象上,那么这一点的

4、横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。,2,D,B,B,(1,1),3、连线,函数图象的画法：,1、列表,2、描点,列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值应满足取值范围，并取有利于计算的数。,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来,例题： 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这两个函数的图象,（1）、画函数 y = x + 0.5 的图象,1、列表,解：,2、描点,3、连线,问题：当自变量的值越来越大时，对应的函数值

5、怎样变化？,函数值y随x的增大而增大,(2)、作出函数y= (x0) 的图象。,解(1)列表:,(2)描点:,(3)连线:,问题：当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？,函数值y随x的增大而减小,(3)看图说话： 你能读懂函数的图象吗？,活动一,下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。,解(1)由纵坐标看 出，菜地离小明 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 到菜地用了15分 种。,问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小

6、明从家到菜地用了15分钟。,A,O,B,C,D,E,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？,（2）由横坐标看 出，小明给菜地浇 水用了10分。 （25-10）,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。,A,B,O,C,D,E,问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。,O,A,D,E,问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。,C,D,O,A,B,E,问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看

7、出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。,D,E,O,A,B,C,练习1、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时匀速跑步前进，后以匀速b千米时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）,C,小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ,D,练习2：,某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，

8、那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量 为每毫升_毫克。,练习3：,练习4 甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知 乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（ ）个 (1)他们都骑了km； (2)乙在途中停留了.h； (3)甲和乙两人同时到达目的地； (4)相遇后，甲的速度小于乙的速度,A.1个,B.个,D.个,C.个,B,T/,练习5 北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示：,O,t/h,1.哪个时间温度最高？是多少度？,2.哪个时间温度最低？是多少度？,3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？,24,5.曲线与x轴的交点表示什么？,思考：,1.在_点和_点的时候